Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng bằng 432 và ước chung lớn nhất bằng 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
3
8 tháng 8 2023
Gọi 2 số cần tìm là a, b (a>b)
Vì ƯCLN(a,b)=6
=> \(a=6m\)
\(b=6n\)
( ƯCLN(m,n) =1 và m>n)
=> \(a\times b=6m\times6n=36mn\)
=> \(mn=864\div36\)
=> \(mn=24\)
Ta có
Cặp số: \(m=8\) => \(a=8\times6=48\)
\(n=3\) => \(b=3\times6=18\)
Vậy 2 số cần tìm là 48, 18
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 8 2023
\(UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=ab\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=6\\a.b=864\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144\)
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(144;6\right)\right\}\)
20 tháng 9 2016
tham khảo nha : Câu hỏi của thang Tran - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
KC
4
KN
14 tháng 4 2018
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)
Theo bài ra, ta có:
a+b=132
a chia hết cho 36. Suy ra a=36k
b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.
Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được
36k+36m=432
36(k+m)=432
k+m=432:36
k+m=12
Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)
+) Với k=1,m=11; ta có:
a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)
b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)
+) Với k=5;m=7, ta có:
a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)
b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)
Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)
14 tháng 4 2018
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)
Theo bài ra, ta có:
a+b=132
a chia hết cho 36. Suy ra a=36k
b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.
Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được
36k+36m=432
36(k+m)=432
k+m=432:36
k+m=12
Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)
+) Với k=1,m=11; ta có:
a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)
b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)
+) Với k=5;m=7, ta có:
a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)
b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)
Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)
PH
0
HK
1
T
1
29 tháng 11 2021
Đặt hai số đó là a và b; ƯCLN (a,b)=18;
+) Đặt a=18n (n€N);b=18m (m€N); ƯCLN (m;n)=1;
+)=>a.b=18n.18m=324.(n.m)=3888;
+)=>mn=12 ; ....;
Đó rồi bạn tìm tiếp biết ƯCLN(m,n)=1
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a, b. Thì (a,b) = 6 và a.b = 432. Ta đã biết (a,b).[a,b] = a.b. Vậy 6.[a,b] = 432, Do đó BCNN của hai số đó là: [a,b] = 432 : 6 = 72. Hai số cần tìm là a = 72 và b = 6. Một số là BCNN của hai số và số bé là UCLN của chúng.