Cho đa thức g(x)=1+x+x^2+x^3+...+x^2020
Tính g(-1),g(2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
1
Những câu hỏi liên quan
NT
1
2 tháng 4 2019
\(g\left(x\right)=1+x+x^2+x^3+....+x^{2020}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)\cdot x=x+x^2+x^3+x^4+......+x^{2021}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)\cdot\left(x-1\right)=x^{2021}-1\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\frac{x^{2021}-1}{x-1}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\left(-1\right)=\frac{\left(-1\right)^{2021}-1}{-1-1}=-1\\g\left(2\right)=\frac{2^{2021}-1}{2-1}=2^{2021}-1\end{cases}}\)
20 tháng 5 2020
Tính [G(x) - f(x) ] = ( \(1-x^2+.....+x^{2020}\)) - (\(x^{2020}-x^{2019}+....-x+1\))
= (\(x^{2020}-x^{2019}+....-x+1\)) - (\(x^{2020}-x^{2019}+....-x+1\))
= 0
=> h(x) = [G(x) - f(x) ] * [G(x) + f(x) ]
= 0 * [G(x) + f(x) ]
= 0
20 tháng 5 2021
câu 4: b, đề bài là tính giá trị của A tại x =-1/2;y=-1
20 tháng 5 2021
Tk
Bài 2
a) F(x)-G(x)+H(x)= \(x^3-2x^2+3x+1-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)
= \(x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)
= \(x^3-x^3-2x^2+2x^2+3x-x+1+1-1\)
= 2x + 1
b) 2x + 1 = 0
2x = -1
x=\(\dfrac{-1}{2}\)
20 tháng 3 2023
f(x)=x^3-2x^2+3x+1
g(x)=x^3+x^2-5x+3
a: f(-1/3)=-1/27-2/9-1+1=-1/27-6/27=-7/27
g(-2)=-8+4+10+3=17-8=9
b: f(x)-g(x)=x^3-2x^2+3x+1-x^3-x^2+5x-3
=x^2+8x-2
f(x)+g(x)
=x^3-2x^2+3x+1+x^3+x^2-5x+3
=2x^3-x^2-2x+4
CG
0
LT
1
6 tháng 4 2018
=2013\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)....\left(\frac{1}{2013}-1\right)\)
=2013 \(\left[-\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{2012}{2013}\right)\right]\)
=2013\(\left(-\frac{1}{2013}\right)\)=-1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 8 2023
Ta thấy
\(f\left(x\right):g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)\) có số dư là \(R\left(x\right)=3x+2022\)
\(\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085\)
27 tháng 7 2023
1: f(-1)=0
=>1+m-1+3m-2=0 và
=>4m-2=0
=>m=1/2
2: g(2)=0
=>2^2-4(m+1)-5m+1=0
=>4-5m+1-4m-4=0
=>-9m+1=0
=>m=1/9
4: f(1)=g(2)
=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1
=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1
=>2m-2=-9m+1
=>11m=3
=>m=3/11
3:
H(-1)=0
=>-2-m-7m+3=0
=>-8m=-1
=>m=1/8
5: g(1)=h(-2)
=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3
=>-5m+2-2m-2=-9m-5
=>-7m=-9m-5
=>2m=-5
=>m=-5/2
AD
23 tháng 7 2021
a) \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left[x\left(x^2-2x+7\right)-1\right]-\left[x\left(x^2-2x-1\right)-1\right]\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^3-2x^2+7x-1-x^3+2x^2+x+1\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=8x\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x\left(x^2-2x+7\right)-1+x\left(x^2-2x-1\right)-1\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3-2x^2+7x-1+x^3-2x^2-x-1\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^3-4x^2+6x-2\)
b) 8x=0
=> x=0
=> Nghiệm đa thức f(x)-g(x)
c) Thay \(x=-\frac{3}{2}\)vào BT f(x)+g(x) ta được :
\(2.\left(-\frac{3}{2}\right)^3-4\left(-\frac{3}{2}\right)^2+6\left(-\frac{3}{2}\right)-2\)
\(=6,75+9-9-2\)
\(=4,75\)
#H
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(-1\right)^{2n}=1\\\left(-1\right)^{2n+1}=-1\end{matrix}\right.\) với mọi \(n\in N\)
\(\Rightarrow g\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{2020}\)
\(g\left(-1\right)=1-1+1-1+...+1-1+1\)
\(g\left(-1\right)=0+0+0+...+0+1=1\)
Lại có:
\(g\left(2\right)=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)
\(\Rightarrow2.g\left(2\right)=2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}\)
\(\Rightarrow2.g\left(2\right)+1-2^{2021}=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)
\(\Rightarrow2.g\left(2\right)+1-2^{2021}=g\left(2\right)\)
\(\Rightarrow g\left(2\right)=2^{2021}-1\)