Bài 2. Tính tổng A= 1^2+2^2+3^2+…+^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2017
Câu 2: Ta có \(S=6^2+18^2+30^2+...+126^2\)
\(S=6^2\left(1^2+3^2+5^2+...+21^2\right)\)
\(=6^2.1771=36.1771=63756\)
LD
1
KV
11 tháng 12 2023
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹
⇒ A = 2A - A
= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)
= 2¹⁰¹ - 2
b) B = 1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰
⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹
⇒ 4B = 5B - B
= (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹) - (1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰)
= 5¹⁵¹ - 1
⇒ B = (5¹⁵¹ - 1) : 4
KV
9 tháng 1
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
10 tháng 11 2017
câu 1
Câu hỏi của Ngọc Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 8 2023
a/
S=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+3.4.(5-1)+...+99.100.(101-1)=
=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101-(1.2+2.3+3.4+...+99.100)
Đặt
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101
4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+99.100.101.4=
=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+99.100.101.(102-98)=
=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-...-98.99.100.101+99.100.101.102=
=99.100.101.102
=> A=99.100.101.102:4=99.25.100.102
Đặt
B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)=
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=
=99.100.101
=> B=99.100.101:3=33.100.101
=> S=A-B
Bạn tự tính nốt nhé
b/
Tổng trên có 51 số hạng
A=1+(2+22)+(23+24)+...+(249+250)=
=1+2(1+2)+23(1+2)+...+249(1+2)=
=1+3(2+23+25+...+249) => A:3 dư 1
Ta có
A=(1+2+22)+(23+24+25)+(26+27+28)+...+(248+249+250)=
=7+23(1+2+22)+26(1+2+22)+...+248(1+2+22)=
=7(1+23+26+...+248) chia hết cho 7
Ta có
A=1+2+22+(23+24+25+26)+...+(247+248+249+250)=
=7+23(1+2+22+23)+...+247(1+2+22+23)=
=7+15(23+...+247)
=> A chia 15 dư 7