M = 1+ 1/2 . ( 1+2) + 1/3.(1+2+3)+....+ 1/99.(1+2+3+...+99)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
25 tháng 5 2015
M = 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )
M gồm 99 tổng, số 1 có mặt ở 99 tổng, số 2 có mặt ở 98 tổng,......., số 98 có mặt ở 2 tổng, số 99 có mặt ở 1 tổng
Vậy:
M = 1.99 + 2.98 + ...... + 98.2 + 99.1 = N
Vậy M = N
25 tháng 5 2015
Ta có:
M=1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )
=1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+99
=(1+1+...+1+1)+(2+2+2+...+2)+...+(98+98)+99
-----99 số 1--; --98 số 2--------;...
=1.99+2.98+...+98.2+99.1
Mà N = 1. 99 + 2 . 98 + 3 . 97 + ....... + 99 . 1
=>M=N
NT
2
2 tháng 5 2017
\(M=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{2}{98}+\frac{1}{99}\)
cộng vào mỗi phân số trong 98 phân số sau,trừ phân số cuối đi 98 , ta được :
\(M=1+\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(M=\frac{100}{100}+\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}\)
chuyển phân số \(\frac{100}{100}\)ra sau , ta được :
\(M=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\)
\(M=100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{M}{N}=\frac{100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}=100\)
17 tháng 3 2019
\(\frac{T}{M}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}}\)
Xét M - 99 + 98 = \(\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}\)
\(\Leftrightarrow M-1=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow M=\frac{100}{100}+100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{T}{M}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)}=\frac{1}{100}\)
NT
5
5 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
L
0
VP
2
OM
7 tháng 8 2018
Ta chia thành hai vế (1) và (2)
Số số hạng (1) là :
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng (1) là :
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Tự tính tiếp
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+\left(3+...+3\right)+...+\left(99+99\right)+100\)
\(=1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1\)
Do đó kết quả của phép tính cần tìm là:
\(\frac{1.100+2.99+...+99.2+100.1}{\left(1.100+2.99+...+99.2+100.1\right).2013}=\frac{1}{2013}\)
\(M=1+\frac{1}{2.\left(1+2\right)}+\frac{1}{3.\left(1+2+3\right)}+...+\frac{1}{99.\left(1+2+3+...+99\right)}\)
\(M=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{4950}\)
\(M=1-\frac{1}{4950}\)
\(M=\frac{4949}{4950}\)
mk sai r