Tìm các số tự nhiên x và y thoã mãn: 2x + 80= 3y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
30 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(2x+3y\right)^2< \left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1< \left(2x+3y+2\right)^2\).
Do đó để \(\left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1\) là số chính phương thì \(\left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1=\left(2x+3y+1\right)^2\Leftrightarrow x=y\).
Vậy x = y
VD
0
LH
2
LN
1 tháng 2 2019
Vì \(2x+1\): 2 dư 1
Nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{3;-3;-1;1\right\}\)
Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-5=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}}\)
Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=-3\\y-5=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}}\)
Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\y-5=-12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-7\end{cases}}}\)
Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-5=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;17\right);\left(-1;-7\right);\left(-2;1\right);\left(1;9\right)\right\}\)
1 tháng 2 2019
Tôi nghĩ ra cách giải rồi. Cách giải của cậu chưa hay.Nhưng giờ đang bận làm bài tập tết nên khi nào rảnh bạn chữa cho.Cố gắng nghĩ cách hay hơn nhé!
NM
1
Giải
Ta có : 2x luôn luôn chẵn
\(\Rightarrow2^x+80\)cũng luôn luôn chẵn
Mà \(3^y\)luôn lẻ nên \(2^x\)bắt buột phải lẻ
\(\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow2^0+80=3^y\)
\(\Rightarrow1+80=3^y\)
\(\Rightarrow81=3^y\)
\(\Leftrightarrow3^4=3^y\)
\(\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases}}\)
TH1: x = 0
2x + 80 = 3y
20 + 80 = 3y
1 + 80 = 3y
81 = 3y
34 = 3y
\(\Rightarrow\)y = 4
TH2: x > 0
\(\Rightarrow\)2x là bội của 2
80 là số chẵn, bội của 2
\(\Rightarrow\)2x + 80 = Bội của 2
Mà 3x \(\ne\)Bội của 2
Vậy x = 0, y = 4