TÍNH S=3101-(1+3+32+........................+3100)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 9 2021
Dịch ra là: Ta có: 3A = 3. (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) 3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 31013 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 Suy ra: 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) ⇒⇒ A = 3101−123101−12 Vậy A = 3101−12
Mà đoạn 2A sai nhé bạn, sửa lại:
2A = 3101−13101−1 2A=-10001
A=-10001/2
A=-5000,5
Vậy A=-5000,5
13 tháng 6 2019
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−1
⇒ A = 3101−1
2
Vậy A = 3101−1
2
7 tháng 1
`#3107.101107`
\(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)
\(2S=3+3^2+3^3+3^{102}-1-3-3^2-...-3^{101}\)
\(2S=3^{102}-1\)
\(S=\dfrac{3^{102}-1}{2}\)
Vậy, \(S=\dfrac{3^{102}-1}{2}.\)
11 tháng 9 2021
\(D=3^{100}+3^{101}+...+3^{149}+3^{150}\)
nên \(3D=3^{101}+3^{102}+...+3^{150}+3^{151}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot D=3^{151}-3^{100}\)
hay \(D=\dfrac{3^{151}-3^{100}}{2}\)
11 tháng 9 2021
\(3D=3^{101}+3^{102}+3^{103}+...+3^{150}+3^{151}\\ 3D-D=3^{151}-3^{100}\\ 2D=3^{151}-3^{100}\\ D=\dfrac{3^{151}-3^{100}}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 6 2023
a,
S = 1 - 3 + 32 - 33+...+398 - 399
S = 30 - 31 + 32 - 33+...+ 398 - 399
xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 0): 1 + 1 = 100 (số)
100 : 4 = 25
Vậy ta nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm thì:
S = ( 1 - 3 + 32 - 33) +....+( 396 - 397 + 398 - 399)
S = - 20+...+ 396.(1 - 3 + 32 - 33)
S = - 20 +...+ 396.(-20)
S = -20.( 30 + ...+ 396) (đpcm)
b,
S = 1 - 3 + 32 - 33+...+ 398 - 399
3S = 3 - 32 + 33-...-398 + 399 - 3100
3S + S = - 3100 + 1
4S = - 3100 + 1
S = ( -3100 + 1): 4
S = - ( 3100 - 1) : 4
Vì S là số nguyên nên 3100 - 1 ⋮ 4 ⇒ 3100 : 4 dư 1 (đpcm)
VG
1
NP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + 33 +34+ .... + 3101
3A - A = (3 + 32 + 34 + ... + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100)
2A = 3 + 32 + 34 + ... + 3101 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 3100
2A = (3 - 3) + (32 - 32) + ... + (3100 - 3100) + (3101 - 1)
2A = 3101 - 1
A = \(\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Gọi B=(1+3+3^2+3^3+..+3^100)
=>3B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^100 + 3^101
=>3B - B = ( 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^100 + 3^101 ) - ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^100 )
=> 2B = 3^101 - 3
=>B= 3^101 - 3
_______
2
=>S= 3^101 - 3^101 - 3
_______
2