K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(D=3^{100}+3^{101}+...+3^{149}+3^{150}\)

nên \(3D=3^{101}+3^{102}+...+3^{150}+3^{151}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot D=3^{151}-3^{100}\)

hay \(D=\dfrac{3^{151}-3^{100}}{2}\)

11 tháng 9 2021

\(3D=3^{101}+3^{102}+3^{103}+...+3^{150}+3^{151}\\ 3D-D=3^{151}-3^{100}\\ 2D=3^{151}-3^{100}\\ D=\dfrac{3^{151}-3^{100}}{2}\)

11 tháng 9 2021

\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+3^{102}\)

\(\Rightarrow3B-B=3^{102}-1\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{102}-1\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{102}-1}{2}\)

xin lỗi bài trên của mình làm sai

Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100) 

3A = 3+32+33+...+3100+3101

Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)

2A = 3101−1

⇒ A = 3101−1

             2               

Vậy A = 3101−1

                 2           

                           

a: Tổng các số hạng là:

\(\dfrac{\left(220+1\right)\cdot220}{2}=24310\)

Ta có: A+1=2x

\(\Leftrightarrow2x=24311\)

hay \(x=\dfrac{24311}{2}\)

6 tháng 7 2015

2A = 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100)

2A = 3101 - 1

A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)

3B = 4B - B = (4 + 42 + ... + 451) - (1 + 4 + 42 + ... + 450)

3B = 451 - 1

B = \(\frac{4^{51}-1}{3}\)

 

28 tháng 9 2016

2A = 3A - A = ( 3 + 32  +  33  +  ...  +  3101 )  - ( 1 + 3 + 3+  33  +  ... + 3100 

2A = 3101 - 1

A =\(3^{101}-1\): 2

3B =  4B - B = ( 4 + 42  + ... +  451) - ( 1 + 4 + 42 +...+ 450 )

3B = 451 - 1

B = 451 - 1 : 3

8 tháng 7 2015

A=1+3+32+...+3100

3A=3+32+33+...+3101

=>3A+1=1+3+32+...+3100+3101=A+3101

=>3A-A=3101-1

2A=3101-1

A=(3101-1)/2

B=1+4+42+...+450

4B=4+42+...+451

4B+1=1+4+42+...+450+451=B+451

=>4B-B=451-1

3B=451-1

B=(451-1)/3

8 tháng 7 2015

Đầu luỹ thừa đuôi số hạng 

6 tháng 7 2015

2A = 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100)

2A = 3101 - 1

A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)

3B = 4B - B = (4 + 42 + ... + 451) - (1 + 4 + 42 + ... + 450)

3B = 451 - 1

B = \(\frac{4^{51}-1}{3}\)

 

8 tháng 7 2015

A=1+3+32+...+3100

3A=3+32+33+...+3101

=>3A+1=1+3+32+...+3100+3101=A+3101

=>3A-A=3101-1

2A=3101-1

A=(3101-1)/2

B=1+4+42+...+450

4B=4+42+...+451

4B+1=1+4+42+...+450+451=B+451

=>4B-B=451-1

3B=451-1

B=(451-1)/3

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023

Bài 1:

$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$

$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$

$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$

$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$

$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023

Bài 2:

$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$

$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$

$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$

$6C=5-5^{2025}$

$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$