1,cho tam giác ABC có BM=MA ,BN=NC.biết MN=25cm.Tính AC
2, cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại N.Chứng minh góc ANM=góc ABC và N là trung điểm của AB
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2021
a) Xét ΔNAB có
I\(\in\)NI(gt)
M\(\in\)NB(gt)
IM//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{NI}{AI}=\dfrac{NM}{BM}\)(Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{NI}{AI}=1\)
\(\Leftrightarrow NI=AI\)
mà A,I,N thẳng hàng(gt)
nên I là trung điểm của AN(Đpcm)
15 tháng 10 2016
ta có AB = AC
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
Mà BM= MC
=> AM vuông góc vs BC
b) ta có AB // CN
=> AC // BN
=> ABNC là hình bình hành
Mà BC vuông góc vs AN
=> ABNC là hình thoi
=> AC = CN
=>ACN là tam giác cân
Mà CM vuông vs AN
=> AM = MN
=> M là trung điểm của AN ( đpcm )
VN
25 tháng 7 2021
Từ C vẽ đường thẳng song song AB cắt MN tại E
Xét tam giác BMC và tam giác ECM ta có
MC là cạnh chung
góc BMC = góc MCE ( 2 góc so le trong và AB//CE)
góc BCM = góc CME ( 2 góc so le trong và MN //BC)
=> tam giác BMC = tam giác ECM ( g-c-g)
=> BM= CE
mà AM = BM ( M là trung điểm AB )
nên CE = AM
Xét tam giác ANM và tam giác CNE ta có
AM = CE ( cmt)
góc MAN = góc NCE ( 2 góc so le trong và AB//CE)
góc AMN = góc NEC ( 2 góc so le trong và AB//CE)
=> tam giac ANM = tam giác CNE (g-c-g)
=> AN= NC
=> N là trung điểm AC
25 tháng 8 2021
(Tự vẽ hình)
Do BM//NI, MN//BI nên MNIB là hình bình hành
=> BM=IN (2 cạnh đối) (1)
Trong tam giác ABC, do M trung điểm AB, MN//BC => N trung điểm AC (2)
Do MA=MB,NA=NC nên MN là đường trung bình tam giác ABC => MN=1/2 BC (4)
CMTT, ta có I trung điểm BC (3)
Vậy ta có tất cả đpcm
25 tháng 7 2021
giả sử N là trung điểm AC
mà M là trung điểm AB ( gt )
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC
Vậy N là trung điểm AC
5 tháng 3 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
\(1,\left\{{}\begin{matrix}BM=MA\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb tam giác ABC
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC\Rightarrow AC=2MN=50\left(cm\right)\)
\(2,\)
Ta có \(MN//BC\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\left(đồng.vị\right)\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MC\\MN//BC\end{matrix}\right.\) nên \(AN=NB\) hay N là trung điểm AB