K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2021

giả sử N là trung điểm AC

mà M là trung điểm AB ( gt )

=> MN là đường trung bình tam giác ABC 

=> MN // BC 

Vậy N là trung điểm AC 

25 tháng 7 2021

A B C M N E

Từ C vẽ đường thẳng song song AB cắt MN tại E

Xét tam giác  BMC và tam giác ECM ta có

MC là cạnh chung

góc BMC = góc MCE ( 2 góc so le trong và AB//CE)

góc BCM = góc CME ( 2 góc so le trong và MN //BC)

=> tam giác BMC = tam giác ECM ( g-c-g)

=> BM= CE

mà AM = BM ( M là trung điểm AB )

nên CE = AM

Xét tam giác ANM và tam giác CNE ta có

AM = CE ( cmt)

góc MAN = góc NCE ( 2 góc so le trong và AB//CE)

góc AMN = góc NEC ( 2 góc so le trong và AB//CE)

=> tam giac ANM = tam giác CNE (g-c-g)

=> AN= NC

=> N là trung điểm AC

3 tháng 2 2022

TK

giả sử N là trung điểm AC

mà M là trung điểm AB ( gt )

=> MN là đường trung bình tam giác ABC 

=> MN // BC 

Vậy N là trung điểm AC

Ghi rõ Tham khảo ra ha!

A B C M N

ta có AB = AC 

=> \(\Delta ABC\)cân tại A

Mà BM= MC 

=> AM vuông góc vs BC

b) ta có AB // CN 

=> AC // BN

=> ABNC là hình bình hành 

Mà BC vuông góc vs AN

=> ABNC là hình thoi

=> AC = CN

=>ACN là tam giác cân 

Mà CM vuông vs AN 

=> AM = MN

=> M là trung điểm của AN ( đpcm )

(Tự vẽ hình)

Do BM//NI, MN//BI nên MNIB là hình bình hành

=> BM=IN (2 cạnh đối) (1)

Trong tam giác ABC, do M trung điểm AB, MN//BC => N trung điểm AC (2)

Do MA=MB,NA=NC nên MN là đường trung bình tam giác ABC => MN=1/2 BC (4)

CMTT, ta có I trung điểm BC (3)

Vậy ta có tất cả đpcm

a: Xét tứ giác BFED có 

ED//BF

FE//BD

Do đó: BFED là hình bình hành

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AC

EF//CB

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔCDE và ΔEFA có 

CD=EF

DE=FA

CE=EA

Do đó: ΔCDE=ΔEFA

b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC

Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK

Xét tứ giác AFCK có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của FK

Do đó: AFCK là hình bình hành

Suy ra: AF//KC và KC=AF

hay KC//FB và KC=FB

Xét tứ giác BFKC có 

KC//FB

KC=FB

Do đó: BFKC là hình bình hành

Suy ra: FE//BC(ĐPCM)

30 tháng 11 2023

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM nằm giữa AB,AC

Do đó: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có

MB=MC

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

=>MA=MD

=>M là trung điểm của AD

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>BD//AC

BD//AC

AC\(\perp\)BH

Do đó: BD\(\perp\)BH

=>\(\widehat{HBD}=90^0\)

30 tháng 11 2023

nhanh lên nhé