K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 1 2019

Dùng phép quy nạp toán học (lớp 6)

Với k = 0: \(2^{3k+1}+5=2^1+5=7⋮7\Rightarrow\)Mệnh đề đúng với k = 1(1)

Giả sử điều đó đúng với k = t tức là \(2^{3t+1}+5⋮7\)(đây là giả thiết qui nạp)  (2)

Ta sẽ c/m điều đó cũng đúng với k = t + 1.Tức là c/m:

\(2^{3\left(t+1\right)+1}+5⋮7\)hay \(2^{3t+4}+5⋮7\)

Ta có: \(2^{3t+4}+5=2^3\left(2^{3t+1}+5\right)-35\)

Dễ dàng thấy: \(2^3\left(2^{3t+1}+5\right)⋮7\) (do giả thiết qui nạp)

\(35⋮7\) (hiển nhiên)

Suy ra \(2^3\left(2^{3t+1}+5\right)-35⋮7\)hay \(2^{3t+4}+5⋮7\) hay \(2^{3\left(t+1\right)+1}+5⋮7\) (3)

Từ (1);(2) và (3) theo nguyên lí quy nạp toán học,ta có điều phải c/m

22 tháng 1 2019

\(2^{3k+1}+5=2^{3k}.2+5=8^k.2+5\)

Ta có: 8 chia 7 dư 1 => \(8^k\)chia 7 dư 1 (vì (7,8)=1)

Đặt: \(8^k\)=7t+1

=> \(2^{3k+1}+5=\)(7t+1).2+5=7t.2+7 chia hết cho 7

3 tháng 5 2019

Đáp án: B

Bước 2 sai vì  27k3 + 27k + 9k + 1 không chia hết cho 3

26 tháng 1 2021

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

7 tháng 11 2021

đào xuân anh sao mày gi sai hả

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

23 tháng 10 2016

Linh ơi bài này ở đâu thế

23 tháng 10 2016

bài này ở toán buổi chiều

22 tháng 10 2021

Bài 5: 

Ta có: \(3n+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

22 tháng 10 2021

cảm ơn nha!!! Cho mik/em hỏi sao có mỗi bài 5 vậy bạn/anh/chị.

 

20 tháng 7 2016

gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

20 tháng 7 2016

ủng hộ mik nha

17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

   60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

   2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn!                                                                      a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15                                                   15 chia hết cho 15                                                                                       =>60n+15 chia hết cho 15.                                                                             60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30                                                      15 không chia hết cho 30                                                                       =>60n+15 không chia hết cho 30                                             b)Gọi số tự nhiên đó là A                                                                           Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện                                                           => A= 15.x+6 & = 9.y+1                                                                         Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3                                                          Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=>                                    c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15.             => 1500a+2100b chia hết cho 15.                                                          d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10.                                                 => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.)                    Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ)                           Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ)                                       => A không chia hết cho 2;5