Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|2x-13\right|-\frac{7}{4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 9 2019
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
25 tháng 12 2020
a, \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\left(\frac{4\left(x^2+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\left(\frac{4x^2+4+4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\frac{x^2+1}{x^2+2}=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
BO
9 tháng 1 2017
A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)
A nhỏ nhất khi x - 7 = 3 => x = 10
A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4
ML
5 tháng 10 2015
Áp dụng \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
\(A=\left(\left|2x+\frac{1}{5}\right|+\left|-2x-\frac{1}{7}\right|\right)+\left|2x+\frac{1}{6}\right|\ge\left|2x+\frac{1}{5}-2x-\frac{1}{7}\right|+0=\frac{2}{35}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/12
5 tháng 10 2015
Á ghi nhầm dấu + thành -. Sửa lại cho mình là x = -1/12 nhé !
HP
3 tháng 12 2015
ta có:
\(\left|2x+\frac{1}{7}\right|=\left|-2x-\frac{1}{7}\right|;\left|-2x-\frac{1}{7}\right|\ge-2x-\frac{1}{7}\)
\(\left|2x+\frac{1}{6}\right|\ge0;\left|2x+\frac{1}{5}\right|\ge2x+\frac{1}{5}\)
=> \( A\ge2x+\frac{1}{5}+0-2x-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}\)
dấu "=" xảy ra <=>\(x=-\frac{1}{12}\)
AN
0
\(A=\left|2x-13\right|-\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}=1,,75=>A_{min}=1,75<=>2x-13=0=>2x=13=>x=6,5\)
vậy minA=1,75 tại x=6,5
tick tớ nhé