Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho phép chia hết 52** : 33 = *6*
Số bị chia và thương lần lượt là 5280 và 160
Sửa câu a
a)Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(A=39+...+3^{96}.39\)
\(A=39.\left(1+...+3^{96}\right)\)
Vì 39 \(⋮\) 13 nên 39 . ( 1 + ... + 396 ) \(⋮\) 13
Vậy A \(⋮\) 13
_________
b)Ta có:
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(B=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{48}.\left(5+5^2\right)\)
\(B=30+5^2.30+...+5^{48}.30\)
\(B=30.\left(1+5^2+...+5^{48}\right)\)
Vì 30 \(⋮\) 6 nên 30. ( 1 + 52 + ... + 548 ) \(⋮\) 6
Vậy B \(⋮\) 6
a,A=3+32+33+..+399=(3+32+33)+...+(397+398+399)
=3(1+3+32)+...+397(1+3+32)=3x13+...+397x13=13(3+...+97)⋮13
b,B=5+52+...+550=(5+52)+...+(549+550)=5(1+5)+..+549(1+5)
=5x6+...+549x6=6(5+..+549)⋮6.
Giải:
Vì và đều là số có hai chữ số nên Ta có: a và c đều > 0. Mặc khác vì thương của ab với 9 là số dư của thương cd với 9 và ngược lại. Do đó ab phải <76, cd < 36. (Nếu ab = 76 => thương bằng 8 số dư là 4 trong khi cd có thương là 3.
ab-cd=40
Do ab – cd (Có hàng đơn vị b – d = 0; Có hàng chục a – c = 4) nên b = d. Hai số đó bây giờ có dạng ab và cb. Nếu ab= 75 thì cd= 35 ( 75:9=8 dư 3; 35:8 =3 dư 8) (Chọn).
Tương tự ta có: ab=65 thì cd = 25( 65:9=7 dư 2; 25:9= 2 dư 7) (Chọn) ab= 55 thì cd = 15 (55:9=6 dư 1; 15:9= 1 dư 6) (Chọn)
Vậy ab= 75; 65; 55. cd = 35; 25; 15.
Giải:
Vì và đều là số có hai chữ số nên Ta có: a và c đều > 0. Mặc khác vì thương của ab với 9 là số dư của thương cd với 9 và ngược lại. Do đó ab phải <76, cd < 36. (Nếu ab = 76 => thương bằng 8 số dư là 4 trong khi cd có thương là 3.
ab-cd=40
Do ab – cd (Có hàng đơn vị b – d = 0; Có hàng chục a – c = 4) nên b = d. Hai số đó bây giờ có dạng ab và cb.
Nếu ab= 75 thì cd= 35 ( 75:9=8 dư 3; 35:8 =3 dư 8) (Chọn). Tương tự ta có:
ab=65 thì cd = 25( 65:9=7 dư 2; 25:9= 2 dư 7) (Chọn)
ab= 55 thì cd = 15 (55:9=6 dư 1; 15:9= 1 dư 6) (Chọn)
Vậy ab= 75; 65; 55. cd = 35; 25; 15.
\(52\div33\)được thương là \(1\)và còn dư nên thương là: \(\overline{16^∗}\).
\(\overline{16^∗}\times33=5280+^∗\times33\)nên nếu \(^∗>0\)thì số bị chia sẽ lớn hơn \(5300\)do đó không thỏa mãn.
Vậy phép chia cần tìm là: \(5280\div33=160\).
Gọi số bị chia là \(\overline{52ab}⋮33\) khi đồng thời chia hết cho 3 và 11
\(\overline{52ab}⋮3\Rightarrow5+2+a+b=7+\left(a+b\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)=\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\)
\(\overline{52ab}⋮11\) khi \(5+a-2-b=3+\left(a-b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)=\left\{-3;8\right\}\)
Tương ứng với các giá trị thuộc tập (a-b) ta có tập các cặp số (a;b)
\(\left(a,b\right)=\left\{\left(6,9\right);\left(5,8\right);\left(4,7\right);\left(3,6\right);\left(2,5\right);\left(1,4\right),\left(0,3\right);\left(9,1\right);\left(8,0\right)\right\}\)
Các giá trị a,b thuộc tập (a,b) phải thoả mãn điều kiện trong tập (a+b)
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left\{\left(4,7\right);\left(1,4\right);\left(8,0\right)\right\}\)
Thử
5247:33=159 (loại)
5214:33=158 (loại)
5280:33=160 chọn