K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2015

[a,b]+[a,b]=55

2a,b        = 55

a,b          = 55 : 2 

a,b         = 27,5

Giải : 

Gọi (a,b) = d,a = dm , b = dn, ( m,n ) = 1 ; d , m , n thuộc N*

Ta có : a.b = ( a, b) . [ a,b ]

=> [a,b] = a,b : ( a,b)

Theo đề bài ta có :

[a,b ] + (a,b) = 55

=> a.b : ( a,b) + (a,b) = 55

Thay vào ta có : 

dm.dn = d + d = 55

=> d.mn + d = 55

=> d.( mn + 1 ) = 55

Vì d, m,n thuộc N*, giả sử a > b thì m > n, ta có bảng sau :

dmn + 1mnab
155541541
511101505
522510  
115414411

Vậy a,b thuộc {(54,1 ) ; (50,5); ( 25,10) ; ( 44,11)}

26 tháng 12 2020

 Gọi (a,b) = d,a = dm,b = dn, (m,n) = 1; d, m, n thuộc N*

Ta có : a.b= (a,b).[a,b]

=> [a,b] = a.b : (a,b)

Theo đề bài ta có :

[a,b]+(ab)=55

=> a.b : (a,b) + (a,b) = 55

Thay vào ta có :

dm.dn : d + d = 55

=> d.mn + d = 55

=> d.(mn+1) = 55

Vì d,m,n thuộc N* , giả sử a>b thì m>n , ta có bảng sau :

      
      
 
      
      
      
      
      
    
      
3 tháng 5 2016

Gọi(a;b)=d, a=dm, b=dn, (m,n)=1,d,m,n thuộc N*

Ta có:a.b=(a,b).[a.b]

=>[a.b]=a.b:(a.b)

Theo đề bài ta có:

[a,b]+(a,)=55

=>a.b:(a,b)+(a,b)=55

Thay vào ta có:

dm.dn:d+d=55

=>d.mn+d=55

=>d.(mn+1)=55

Vì d,m,n thuộc N*, Gỉa sử a>b thì m>n ta có bảng sâu:

dmn+1mnab
155541541
511

10

5

1

2

50

25

5

10

115414411
     

Vậy(a,b)thuộc{(54,1);(50,5);(25,10);(44,11)}
 

14 tháng 6 2015

ác mộng ko biết làm toán à mà nói từ là sao

15 tháng 6 2015

a/Gọi  (a;b) là d

=> a = md  và   b = nd  với (m;n) = 1

từ ab = (a;b) [a;b]

=>  [a;b] = ab : (a;b) = mnd2 : d = mnd

Theo đề: mnd + (a;b) = 55 <=> d( mn +1 )= 55

=>  mn + 1 là Ư(55)

mn + 1  2

ta có bảng

d

mn + 1

mn

m

n

A

b

11

5

4

1

4

11

44

5

11

10

1

10

5

50

 

 

 

2

5

10

25

1

55

54

1

54

1

54

 

 

 

2

27

2

27

 

 

 

vậy số a;b cần tìm là:(11; 44); (5 ; 50) ; (10 ; 25) ; (1; 54) ; (2; 27)

cái này mới đúng tớ ghi nhầm vài chỗ

20 tháng 8 2019

Bài 1:

Ta có ab=ƯCLN (a,b). BCNN (a,b)

=>ƯCLN (a,b)=ab:BCNN (a,b)

=>ƯCLN (a,b)=2940:210=14

Ta có: a=14. a' và b=14.b'

Ta có: a.b=2940

Thay số vào, ta có: a.b=14.a'.14.b'=(14.14).a'.b'=2940

=>a'.b'=2940:(14.14)=15 và ƯCLN (a',b')=1

Ta có:

a'13515
b'15531

=>

a144270210
b210704214

Vậy các cặp số a,b cần tìm là:14 và 210;42 và 70;70 và 42;210 và 14.

2 bài còn lại làm tương tự !

Bài 1: Số A là 2000 và số B là 1000.
Bài 2: Số A là 4000 và số B là 1000.
Bài 3: Không có cặp số tự nhiên A và B thỏa mãn yêu cầu.
Bài 4: Số A là 9876 và số B là 2469.