GIÚP MK BÀI NÀY VỚI:Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M à song song với BC cắt AC ở I. Đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh:a) AM=I...

GIÚP MK VỚI. MK SẼ CHO 3 TICK.cHO TAM GIÁC ABC,M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA M SONG SONG VỚI BC CẮT AC Ở I. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA I SONG SONG VỚI AB CẮT BC Ở K. CHỨNG MINH RẰNG.A) AM=IK B) TAM GIÁC AMI= TAM GIÁC IKC C) AI=IC.NHANH ĐI...

0

AB

anhthu bui nguyen

21 tháng 12 2018

2

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

21 tháng 12 2018

a) Ta có :

\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\MI//BC\end{cases}}\Rightarrow IA=IC\left(1\right)\)

Do :

\(\hept{\begin{cases}IA=IC\left(cmt\right)\\IK//AB\end{cases}}\Rightarrow CK=BK\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

nên \(IK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow IK=AM\left(dpcm\right)\)

b) Xét \(\Delta AMI\)và \(\Delta IKC\):

\(CI=CA\left(cmt\right)\)

\(IK=AM\left(cmt\right)\)

\(CK=IM\)( Do \(CK=BK\))

\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)

Vậy \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)

c) Do \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow IA=IC\left(dpcm\right)\)

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

21 tháng 12 2018

Bạn hỏi vì sao \(CK=IM\) nên Mk xin giải thích vì sao \(CK=IM\)

Cách 1:

Có:

I là trung điểm của CA ( do IA=IC )
M là trung điểm của AB (gt)

=> IM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> \(IM=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow IM=CK\left(=BK\right)\)

Cách 2 : Có \(IA=IC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{CIK}=\widehat{IAM}\)

\(IK=AM\)

\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta ICK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CK=IM\)( 2 cạnh tương ứng )

~ học tốt ~

BP

bui phuong phuong

10 tháng 12 2017

Bài 1 : Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E . Đường thẳng qua E và song song

với AB cắt BC ở F .Chứng minh rằng :

a.AD = EF

b. Tam giác ADE = tam giác EFC

c. AE= EC ; BF= FC

1

TM

Trần Mạnh Tuấn

29 tháng 7 2018

mình cũng vừa trả lời nhưng ko có điểm

NT

Nguyễn Tuấn Khải

13 tháng 3 2016

Cho tâm giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua Và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. CMR:

a, AD=EF

b, tam giác ADE bằng tâm giác EFC

c, AE=EC

0

DN

Điền Nguyễn Vy Anh

4 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại I.

a, Chứng minh : I là trung điểm của AN

b, Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF.

4

NP

Nguyễn Phương Uyên

4 tháng 2 2020

b, kẻ AO // BC

góc OAK so le trong KFB

=> góc OAK = góc KFB (tc)

xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)

góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)

=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=

=> AO = MB (đn)

có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC

=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)

gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T

EF _|_ CT (gt)

=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T

=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM

có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)

=> góc CET = góc TMC và (1)

=> góc AEO = góc AOE

=> tam giác AEO cân tại A (tc)

=> AE = AO mà AO = BM

=> AE = BM

NP

Nguyễn Phương Uyên

4 tháng 2 2020

a, MB = MN (gt)

M nằm giữa N và B

=> M là trung điểm của NP (đn)

NI // AB (gt); xét tam giác ANB

=> I là trung điểm của AN (đl)

b,

BN

Bùi Nguyễn Anh Thu

21 tháng 12 2018

GIÚP MK VỚI CÁC BẠN ƠI:

Cho \(\Delta ABC\), M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I. Đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K.Chứng minh rằng:

a) AM=IK b) \(\Delta AMI=\Delta IKC\) c) AI=IC

nhanh hộ mình nha. MK CHO 3 TICK.

3

VT

Vũ Thùy Linh

21 tháng 12 2018

cần hình ko

BN

Bùi Nguyễn Anh Thu

21 tháng 12 2018

không cần đâu bạn ah

Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...

YT

Yukino Tukinoshita

26 tháng 12 2016

cho (O;3). từ 1 điiểm A cách O 1 khoảng bằng 5. Vẽ 2 tiếp tuyến AB, Ac với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm)a) chứng ming OA vuông góc với BCb) kẻ đuoèng kính CD. chứng minh CD song song với OAc) tinh chu vi và diện tích tam giác ABCd) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với Bd, đương thẳng này cắt tia CD ở E. đường thẳng OC cắt AE ở I. Đường thẳng OE cắt AC tại G ....

1

NT

Nguyen Thi Vinh

21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AI là cạch chung

AB = AC(gt)

BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

AB = AC (gt)

góc B = góc C (cmt)

BM = CN ( gt )

Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

Đúng(1)

NH

NGUYỄN HƯƠNG GIANG

2 tháng 10 2018

Cho tam giác đều ABC. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của AM.

a)chứng minh: ba điểm D,I,E thẳng hàng

b) Khi M d/c trên BC thì I d/c trên đường nào

#Toán lớp 8

1

MC

mo chi mo ni

2 tháng 10 2018

MK nêu cách giải thôi nha! Lười quá!!!

a, CM tứ giác MEAD là hình bình hành.( bạn tự cm)

Vì tứ giác MEAD là hình bình hành nên 2 đường chéo DE và AM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Mà điểm \(I\) là trung điểm của AM Suy ra \(I\) cũng là TĐ của DE

\(\Rightarrow I\in DE\) Suy ra \(I,D,E\) thẳng hàng

b, Kẻ \(IK\bot BC\) và \(AH\bot BC\) \((K,H \in BC)\)

Ta có

Vì \(IA=IM\) và \(IK//AH\)

\(\Rightarrow MK=KH\) \(\Rightarrow \) \(IK\) là đường trung bình của \(\Delta AMH\)

\(\Rightarrow IK=\dfrac{AH}{2}\) (1)

Lại có: Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta AHC\)

\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)

\(=AC^2-{\left(\dfrac{BC}{2}\right)}^2\) \(=AC^2-{\left(\dfrac{AC}{2}\right)}^2\) ( Do \(\Delta ABC\) đều)

\(=AC^2-\dfrac{AC^2}{4}=\dfrac{3AC^2}{4}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt3 AC}{4}\) (2)

Từ (1)(2) suy ra \(IK=\dfrac{\sqrt3}{8}AC\)

Vì AC không đổi nên \(IK\) ko đổi.

Khoảng cách từ \(I\) đến BC ko đổi suy ra khi M di chuyển trên BC thì \(I\) di chuyển trên đường thẳng song song với BC

và cách BC một khoảng =\(\dfrac{\sqrt3}{8}AC=\dfrac{\sqrt3}{8}BC\)

Đúng(1)

NN

nguyen nhung

9 tháng 1 2016

#Toán lớp 9

0

LT

Luu Thi Lan

17 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC ,phân giác AD .Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E .Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K . Chứng minh : a,Tam giác AEDlà tam giác cân ; b,AE=BK

#Toán lớp 8

1

CT

Cao Thi Thu Ha

17 tháng 1 2018

Ta có : \(A\widehat{_1}\)=\(\widehat{ADE}\)( 2 góc so le trong , DE // AB ) (1)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( Góc phân giác của góc A ) (2)
Từ ( 1) và (2) suy ra : \(\widehat{ADE}\)=\(\widehat{A_2}\)
=> \(\Delta\)ADE là tam giác cân