K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2018

Nhờ thầy cô và các bạn giúp gấp em câu d bài trên

a: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

11 tháng 11 2023

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm chung của AE và BC

nên ABEC là hình bình hành

Hình bình hành ABEC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

b: ABEC là hình chữ nhật

=>AB//CE và AB=CE

AB=CE

AB=AF

Do đó: CE=AF

AB//CE

\(A\in BF\)

Do đó: BF//CE

=>FA//CE

Xét tứ giác AECF có

AF//CE

AF=CE

Do đó: AECF là hình bình hành

=>AE//CF

c: Xét tứ giác BECF có

BF//CE

nên BECF là hình thang

Hình thang BECF có \(EB\perp BF\)

nên BECF là hình thang vuông

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-8^2=36\)

=>AB=6(cm)

ABEC là hình chữ nhật

=>\(S_{ABEC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)

ΔCAF vuông tại A

=>\(S_{ACF}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AF=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\)

=>\(S_{ABEC}>S_{ACF}\)

11 tháng 7 2023

a) Xét ∆CMA và ∆BMD:

Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)

MA=MD (gt)

MC=MB (M là trung điểm BC)

=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)

=> góc CAM = góc BDM và CA=DB

Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB

=> CABD là hình bình hành

Lại có góc CAB = 90 độ (gt)

=> ACDB là hình chữ nhật

b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA

Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB

Lại có AE=BD(=CA)

=> AEBD là hình bình hành

a: Xét tứ giác ABDC có 

E là trung điểm của đường chéo BC

E là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên AE=BE=CE

Xét tứ giác AECF có 

N là trung điểm của đường chéo FE

N là trung điểm của đường chéo AC

Do đó: AECF là hình bình hành

mà AE=CE

nên AECF là hình thoi

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

b: Xét ΔAEB có 

H là trung điểm của EB

M là trung điểm của AB

Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//AE và HM=AE/2

hay HD//AE và HD=AE

hay ADHE là hình bình hành

a: Xét tứ giác BADC có

M là trung điểm chung của BD và AC

=>BADC là hình bình hành

Hình bình hành BADC có \(\widehat{ABC}=90^0\)

nên BADC là hình chữ nhật

b: Ta có: BADC là hình chữ nhật

=>BA//DC và BA=DC

Ta có: BA//DC

A\(\in\)BE

Do đó: AE//DC

Ta có:BA=DC

AE=AB

Do đó: AE=CD

Xét tứ giác AEDC có

AE//CD

AE=CD

Do đó: AEDC là hình bình hành

c: Ta có: E đối xứng B qua A

=>A là trung điểm của BE

Xét ΔDBE có

DA,EM là đường trung tuyến

DA cắt EM tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔDBE

Xét ΔDBE có 

K là trọng tâm của ΔDBE

DA là đường trung tuyến

Do đó: \(DA=3AK\)

mà DA=BC(ABCD là hình chữ nhật)

nên BC=3AK

12 tháng 12 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  

12 tháng 12 2023

loading...  a) Tứ giác ABDC có:

M là trung điểm của BC (gt)

M là trung điểm của AD (gt)

⇒ ABDC là hình bình hành

Mà ∠BAC = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)

⇒ ABDC là hình chữ nhật

b) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)

⇒ CD = AB (1)

Do B là trung điểm của AE (gt)

⇒ BE = AB = AE : 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ CD = BE

Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)

⇒ CD // AB

⇒ CD // BE

Tứ giác BEDC có:

CD // BE (cmt)

CD = BE (cmt)

⇒ BEDC là hình bình hành

c) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)

⇒ AC // BD

Do đó AC, BD, EK đồng quy là vô lý

Em xem lại đề nhé!