Question

[Lê Chi]

Bài 1: Tìm x:

a) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-2}{3,5}\)

b) \(\dfrac{16}{x}=\dfrac{x}{25}\)

c) \(\dfrac{0,5}{0,7}=\dfrac{-0,1}{5x}\)

Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn số sau :

-25; -2; 4; 50

Bài 3: Tìm x, y, z:

a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}\) và x+ y = 60

b) \(5x=3y\) và x-y = -5

c) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và y+z-x = 8

d) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\) và x + y - z = 50

e) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và 2x + 3y + 5z = 86

f) x : y : z = 2 : 5 : 7 và x + y + z = -28

g) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và \(^{ }2x^2+y^2+3z^2=316\)

P/s: Giúp mình với các bạn, mình đg rất cần gấp. Thank you

Answer 1

[Diễm Quỳnh]

Bài 1:

a) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-2}{3,5}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{15\cdot\left(-2\right)}{3,5}=-\dfrac{60}{7}\)

b) \(\dfrac{16}{x}=\dfrac{x}{25}\)\(\Rightarrow x^2=16\cdot25\Rightarrow x^2=400\Rightarrow x=\pm20\)

c) \(\dfrac{0,5}{0,7}=\dfrac{-0,1}{5x}\)\(\Rightarrow5x=\dfrac{\left(-0,1\right)\cdot0,7}{0,5}=-\dfrac{7}{50}\Rightarrow x=\dfrac{-\dfrac{7}{50}}{5}=-0,028\)

Answer 2

[Diễm Quỳnh]

Bài 3:

a) Theo đề, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}\) và \(x+y=60\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{x+y}{5+25}=\dfrac{60}{30}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{25}=2\Rightarrow y=50\)

b) Theo đề ta có:

\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x-y=-5\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{-5}{-2}=2,5\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2,5\Rightarrow x=7,5\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=2,5\Rightarrow y=12,5\)

c) Theo đề ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(y+z-x=8\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y+z-x}{4+6-2}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{6}=1\Rightarrow z=6\)

d) Theo đề ta có

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\) và \(x+y-z=50\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{x+y-z}{9+12-16}=\dfrac{50}{5}=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=10\Rightarrow x=90\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{12}=10\Rightarrow y=120\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{16}=10\Rightarrow z=160\)

e) Theo đề ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)và \(2x+3y+5z=86\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot3+3\cdot4+5\cdot5}=\dfrac{86}{43}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)

f) Theo đề ta có

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y+z=-28\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{-28}{14}=-2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=-2\Rightarrow y=-10\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{7}=-2\Rightarrow z=-14\)

g) Theo đề ta có

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và \(2x^2+y^2+3z^2=316\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x^2+y^2+3z^2}{2\cdot3^2+7^2+3\cdot2^2}=\dfrac{316}{79}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=4\Rightarrow z=8\)