Cho A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^25 . Tìm số dư của A khi chia cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NN
25 tháng 12 2020
A=3+(32+33+34+35)+...+(322+323+324+325)=3+32(1+3+32+33)+...+322(1+3+32+33)=
=3+32.40+...+322.40=3+40(32+...+322) => A chia 40 dư 3
5 tháng 1 2016
xin chào bạn Lương Thị Loan
chúng mik kết bạn nha
mik xin lỗi mik ko thể kết bạn với bạn được vì mik đã hết lượt rùi
DD
5 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là abc. Ta có abc+1 chia hết cho 2,3,4,5,6.
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3. BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60. =>abcEB(60)=0,60,...
Vì abc+1 lớn nhất nên abc+1=960 =>abc=959.
HQ
2
2 tháng 12 2018
A=(1+3+32+33)+(34+35+36+36)+...+(3117+3118+3119+3120)
A=(1+3+32+33)+34.(1+3+32+33)+...+3117.(1+3+32+33)
A=40+34.40+37.40+...+3117.40
A=40.(1+34+37+...+3117) : 40 =1+34+37+..+3117 và dư 0
LT
23 tháng 12 2015
gọi cần tìm là n (100 <n<999) ta có
n-1 chia hết 2 (n-1)+2 chia hết 2 n+1(vì 2-1=1) chia hết 2
n-2 chia hết 3=> (n-2)+3 chia hết 3=> n+1(vì 3-2=1)chia hết 3
n-3 chia hết 4 (n-3)+4 chia hết 4 n+1 chia hết 4
n-4 chia hết 5 (n-4)+5 chia hét 5 n+1 chia hết 5
n-5 chia hết 6 (n-5)+6 chia hết 6 n+1 chia hết 6
=>n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
2=2, 3=3, 4=22, 5=5,6=2.3 => BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60
B(2,3,4,5,6)=BC(60)={0,60,120,180,...,960,1020,...}
n=-1,59,119,...,959,1019,...
vì 100<n<999 nên n=959
\(A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{25}+3^{26}\)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^{25}+3^{26}\)
\(\Rightarrow A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{24}+3^{25}+3^{26}\right)\)
\(A+1=40+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{24}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A+1=40+3^3\cdot40+....+3^{24}\cdot40\)
\(A+1=40\left(1+3^3+...+3^{24}\right)\)
\(\Rightarrow\left(A+1\right)⋮40\)
\(\Rightarrow A:40\)dư 39
dư 3 mới đúng bạn ơi