Cho abc - def chia hết cho 13
Chứng minh rằng : abcdef chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
3
K
5 tháng 7 2015
abc+def = a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+f*1 = (a*b*c+d*e*f)*(100000+10000+1000+100+10+1) =(a*b*c+d*e*f)*111111 vì 111111 chia hết cho 37 nên (a*b*c+d*e*f) chia hết cho 37 => DPCM
TT
0
NT
3 tháng 10 2015
b.ab+ba chia hết cho 11
=>10a+b + 10b+a chia hết cho 11
=>10a+a + 10b+b chia hết cho 11
=>11a+11b chia hết cho 11(đfcm)
TT
0
NN
2
14 tháng 12 2014
abc + def chia hết cho 37 ( theo đề bài ) => 1000 ( abc + def ) cũng chia hết 37
ta có : 1000 abc + 1000def <=> 1000abc + def + 999def
hay : abcdef + 999def ( chia hết cho 37 )
mà 999def chia hết cho 37 => abcdef cũng chia hết cho 37 => dpcm
LA
26 tháng 12 2016
Trước hết ta dùng ký hiệu ¯ (dấu gạch đầu) để chỉ một số có nhiều chữ số
Theo đề bài ¯abcdef chia hết cho 7 ⇒ 10.(¯abcde) + f chia hết cho 7 (♥)
Ta cần cm ¯fabcde chia hết cho 7
Ta có 10.(¯fabcde) = 10.(10⁵.f + (¯abcde)) = 10⁶.f + 10.(¯abcde) = (10⁶ - 1)f + [10.(¯abcde) + f]
Mà:
10⁶ - 1 chia hết hết cho 7. Có nhiều cách để kiểm tra điều này:
1) 10⁶ - 1 = 999999 bấm máy thấy nó chia hết cho 7 :D
2) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 7
3) Dùng tính chất của đồng dư thức: 10⁶ ≡ 3⁶ = (9)³ ≡ 2³ ≡ 1 (mod 7) ⇒ 10⁶ - 1 chia hết cho 7
10.(¯abcde) + f chia hết cho 7 do (♥)
⇒ 10.(¯fabcde) chia hết cho 7
⇒ (¯fabcde) chia hết cho 7 (vì 10 và 7 nguyên tố cùng nhau)
Đó là đpcm
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 12 2016
abcdef = 1000.abc + def = 1001.abc - abc + def = 7.143. abc - (abc - def) chia hết cho 7
KT
0
TN
2
24 tháng 10 2017
abc+def=a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+f*1
=(a*b*c*d*e*f)*(10000+10000+1000+100+10+1)=(a*b*c*d*e*f)*111111
vì 111111 chia hết cho 37 nên abcdef chia hết cho 37
21 tháng 10 2019
abc+def = a.100000+b.10000+c.1000+d.100+e.10+f.1
= 100000+10000+1000+100+10+1
= 111111
vì 111111 chia hết cho 37 nên abcdef chia hết cho 37
hk tốt
abcdef = 1000 x abc + def
= 1001 x abc - (abc - def )
= 77 x 13 x abc - (abc - def )
Vậy abcdef chia hết cho 13