Tìm số nguyên x để: x2-1 là bội của x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
x2 + x + 1 là bội của x - 2
⇔ x2 + x + 1 ⋮ x - 2
x2 - 4 + x - 2 + 7 ⋮ x - 2
(x2 - 2x) + ( 2x - 4) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2
x( x - 2) + 2 ( x - 2) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2
(x-2)( x + 2) + (x -2) + 7 ⋮ x - 2
⇔ 7 ⋮ x - 2
x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng
| x- 2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -5 | 1 | 3 | 9 |
Vậy x \(\in\) { -5; 1; 3; 9}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
Cách 2 : nhanh hơn nếu dùng bezout
Theo bezout ta có : F(x) = x2 + x + 1 ⋮ x - 2⇔ F(2) ⋮ x - 2
⇔ 22 + 2 + 1 ⋮ x - 2 ⇔ 7 ⋮ x - 2; ⇒ x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1;7}
x ϵ { -5; 1; 3; 9}
20 tháng 3 2022
\(\dfrac{x^2+x+1}{x-2}=\dfrac{x\left(x-2\right)+3x-6+7}{x-2}=x+3+\dfrac{7}{x-2}\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| x-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 3 | 1 | 9 | -5 |
12 tháng 3 2022
\(x^2+x+1\) là bội của x-2 \(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{x-2}\in Z\)
\(\frac{x^2+x+1}{x-2}=\frac{x^2-2x+3x-6+7}{x-2}=x+3+\frac{7}{x-2}\)
h bạn dễ dàng tìm x dữa vào ước của 7 nhé
HT
CN
0
MC
1
10 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6+7⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
14 tháng 3 2022
Xin lỗi mn,Mn có thể giải thích rõ hơn ko . Chân thành cảm ơn
NT
1
12 tháng 3 2022
\(\dfrac{x^2+x+1}{x-3}=\dfrac{x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+13}{x-3}\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| x-3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| x | 4 | 2 | 16 | -10 |
T
2 tháng 3 2018
Bài 1: \(A=\frac{5}{n+3}\)
a) Để A là phân số thì n + 3 phải khác 0
Mà (-3) + 3 = 0
\(\Rightarrow\left(-2\right)\le n\)
b) Ta có: n thuộc Z
Và để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n + 3
Ta có: 5 chia hết cho 5
Suy ra n = 5 - 3 = 2
Bài 2: Vì 23 là bội của x + 1
=> 22 - 1 là bội của x
=> 22 là bội của x
=> x thuộc Ư(22)
Ư(22) = { 1 , 2 ,11,22 }
Vậy x = { 1 , 2 , 11 , 22 }
x2-1 la boi cua x+1
x2-1 chia het cho x+1
x.x-1 chia het cho x+1
x.x+1-1-1 chia het cho x+1
x.x+1+(-2) chia het cho x+1
-2 chia het cho x+1
x+1 thuoc U(-2)={1;-1;2;-2}
+Neu x+1=1 +Neu x+1=-1 +Neu x+1=2 + Neu x+1=-2
x =1-1 x =-1-1 x =2-1 x =-2-1
x =0 x =-2 x =1 x =-1
Vay x thuoc {0;-2;1;-1}