Chứng minh mọi n thuộc N . Ta có 2 * 7^n + 1 chia hết cho 3 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
4 tháng 1 2016
Áp dụng a^n-b^n chia hết cho a-b với mọi n là số tự nhiên :a^n-1+b^n-1 chia hết cho a+b với mọi n là số tự nhiên
Đổi7^4n=2401^n nưa là ra 3 câu
NN
4 tháng 1 2016
a) 74n có tận cùng là 1 và số có tận cùng là 1 ( 74n) khi trừ đi 1 sẽ có tận cùng là 0 ( ..... 1 - 1 =........0 )nên chia hết cho 5
b) 34n có tận cùng là 1 , tận cùng là 1 cộng với 1 với 2 sẽ có tận cùng là 4 ( .......1 + 1+2 = ........4 ) nên không chia hết cho 5
Bạn đừng thắc mắc tại sao mìn biết 7 4n và 3 4n có tận cùng là 1 , cái này cô giáo dạy mìn rùi , kiểu dạng có công thức ấy mà ... Tóm lại , đừng thắc mắc nha
Tick nha , lần sau mìn giúp tiếp
DK
4
8 tháng 9 2019
Ta có:
7=3k+1\(\Rightarrow\)7\(^{n+1}\)=3k+1 với mọi n thuộc N
8=3k+2\(\Rightarrow\)8\(^{2n+1}\)=3k+2 với mọi n thuộc N
\(\Rightarrow\)7\(^{n+1}\)+8\(^{2n+1}\)=(3k+1)+(3k+2)=3k+3\(⋮\)3(đpcm)
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
17 tháng 6 2017
a, Ta có:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có:
\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)
\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)
NK
1
\(\left(2.7\right)^n+1\)
\(=14^n+1^n⋮\left(14+1\right)=15\)
\(\Rightarrow\left(2.7\right)^n+1⋮3\)