Cho A= 31+32+33 + ..........+32016 Tìm x khi 2A+3=3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2021
Lời giải:
$A=1+(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2014}(1+3+3^2)$
$=1+3.13+3^4.13+....+3^{2014}.13$
$=1+13(3+3^4+...+3^{2014})$
$\Rightarrow A-1\vdots 13(1)$
Mặt khác:
$A=1+(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{2013}(1+3+3^2+3^3)$
$=1+(3+...+3^{2013})(1+3+3^2+3^3)$
$=1+40(3+....+3^{2013})$
$\Rightarrow A-1\vdots 5(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(5,13)=1$ nên $A-1\vdots (5.13)$ hay $A-1\vdots 65$
$\Rightarrow A$ chia $65$ dư $1$
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 7 2023
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2016}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3^2-3^2\right)+\left(3^3-3^3\right)+...+\left(3^{2016}-3\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2016}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2016}-3}{2}\)
Ta có: \(2A+3=3^n\)
\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{3^{2016}-3}{2}+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2016}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2016}=3^n\)
\(\Rightarrow n=2016\)
7 tháng 8 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`A = 3 + 3^2 + ... + 3^99 + 3^100`
`=> 3A = 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 + 3^101`
`=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + ... + 3^100 + 3^101) - (3 + 3^2 + ... + 3^99 + 3^100)`
`=> 2A = 3^101 - 3`
`=> 2A + 3 = 3^101 + 3 - 3`
`=> 2A + 3 = 3^101`
Ta có:
`2A + 3 = 3^x`
`=> x = 101.`
7 tháng 8 2023
A=3+3^2+...+3^100
=>3*A=3^2+3^3+...+3^101
=>2A=3^101-3
=>2A+3=3^101
Theo đề, ta có: 3^x=3^101
=>x=101
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2022
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 +....+32022
3A = 3 + 32 + 33 +.....+32022 + 32023
3A - A = 32023 - 1
2A = 32023 - 1
2A - 22023 = 32023 - 1 - 22023
2A - 22023 = -1
b, x \(\in\) Z và x + 10 \(⋮\) x - 1 ( đk x# 1)
x + 10 \(⋮\) x - 1
\(\Leftrightarrow\) x - 1 + 11 \(⋮\) x - 1
11 \(⋮\) x - 1
x-1 \(\in\) { -11; -1; 1; 11}
x \(\in\) { -10; 0; 2; 12}
Kết luận các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu đề bài là :
x \(\in\) { -10; 0; 2; 12}
3 tháng 6 2015
30.31.32.33.A=864y3040
=>(3.3)(10.31.32.11).A=864y3040
=>9.(10.31.32.11).A=864y3040
=>864y3040 chia hết cho 9
=>8+6+4+y+3+0+4+0=25+y chia hết cho 9
=>y=2
ta có:86423040=30.31.32.33.88
vậy y=2
3 tháng 6 2015
30 = 3 x 10
33 = 3 x 11
Tích trên có thể phân tích có 2 thừa số 3 => chia hết cho 9
Vậy y cần tìm là chữ số 2
OY
20 tháng 7 2021
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+...+3101
3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+33+...+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101
DX
20 tháng 7 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Theo đề bài ta có 2A + 3 = 3n ( \(n\in N\) )
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)
Vậy n = 101
A=3^1+3^2+...+3^2016 (1)
3A=3^2+3^3+....+3^2017 (2)
TRỪ VẾ VỚI VẾ CỦA (2) CHO (1)
3A-A=(3^2+3^3+...+3^2017)-(3^1+3^2+...+3^2016)
2A=3^2017-3
2A+3=3^2017
TA CÓ 2A+3=3^x
=>x=2017
=>
\(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)