Bài 1 : Rút gọn P = 2 ^ 100 - 2 ^ 99 2 ^ 98 2 ^ 97 ........ 2 ^ 2 - 2 Q = 5 ^ 100 - 5 ^ 99 5 ^ 98 2 ^ 97 .......... 5 ^ 2 - 5 1 Bài 2 : Cho biểu thức : S = ( 1 phần 2 ^ 2 -1 ) . (...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 10 2022

Bài 1:

a: \(2P=2^{101}-2^{100}+2^{98}-2^{97}+...+2^3-2^2\)

=>\(3P=2^{101}-2\)

hay \(P=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

b: \(5Q=5^{101}-5^{100}+5^{99}-5^{98}+...+5^3-5^2+5\)

=>\(6Q=5^{101}+1\)

hay \(Q=\dfrac{5^{101}+1}{6}\)

HT

Hà Trang Trần

9 tháng 7 2023

Giúp mình với ạ ! mình đang cần gấp

Rút gọn biểu thức

a) A= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +.....+ 99 - 100

b)B= 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - .... - 397 - 399

c)C=1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + ....... + 97 - 98 - 99 + 100

d)D= 2^2024 - 2^2023 -......- 1

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

9 tháng 7 2023

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

9 tháng 7 2023

A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A = - 1\(\times\)50 = -50

b,

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c,

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d, D = 2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

3D = 2²⁰⁰⁵ - 1

D = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

NK

nabi kotohina

23 tháng 3 2020

Bài 4: Tính tổng 1) 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20) 2) 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100 3) 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 4) – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99 5) 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100

1

DA

Diệu Anh

23 tháng 3 2020

1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)

= -1 + ( -1) +....+(-1)

= -1. 10

= -10

2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100

= ( -1) + (-1) +....+(-1)

= -1. 50

= -50

3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50

= (-2) + (-2) +....+ (-2)

= -2. 12 + 26

= -24 + 26

= 2

4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99

= 2 + 2 +......+2

= 2.25

= 50

5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100

= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)

= -4 . (-4).....(-4)

= -4. 25

= -100

LH

Lê Hải Dương

18 tháng 4 2016

Rút gọn biểu thức

b) B=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2^2-2

c) C=3^100-3^99+3^98-3^97+...+3^2-3+1

1

PV

Phạm Văn An

18 tháng 4 2016

b) B = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷+ ...+ 2² - 2

=> B x 2 = 2^{101 -}2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ...2³ - 2²

=> B x 2 + B = (2^{101 -}2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ...2³ - 2²)+ (2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷+ ...+ 2² - 2)

<=> B x 3 = 2¹⁰¹- 2 = 2. ( 2⁹⁹ - 1)

=> B = \(\frac{2.\left(2^{99}-1\right)}{3}\)

Phần c) Làm tương tự Lấy C x 3 rồi + với C.

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 7 2019

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100

b) B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100

Bài 1: Tínha, A = 7 + 7^3 + 7^5 + ...... + 7^151b, B = 11^4 + 11^5 + 11^6 + ....... + 11^50c, C = ( 2/3 )^4 + ( 2/3 )^5 + ( 2/3 )^6 + ..... + ( 2/3 )^100 ( 2/3 nghĩa là 2 phần 3 )d, D = 5^100 - 5^99 - 5^98 - 5^97 -.....- 5^2 - 5 - 1Bài 2: Cho A = 1 + 4 + 4^2 + ..... + 4^99 B = 4^100a, Tìm B - Ab, Chứng minh rằng A < B/3 ( B/3 nghĩa là B phần 3 )Bài 3 : Tínha, A = 7^2 + 14^2 + 21^2 + 28^2 + ...... + 371^2b, B = 11^2 + 22^2 + 33^2 + ...... + 1661^2Bài 4 :...

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 7 2019

a)

C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.

b)

B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.

Đúng(2)

NN

Nhok nấm lùn____2k7

15 tháng 11 2018

Đọc tiếp

0

DN

Đỗ Nguyễn Quỳnh Anh

15 tháng 2 2020

Bài 2 Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + .... - 79 - 80 - 81
b) B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + .... + 97 - 98 - 99 + 100
c) C= 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸- ..... - 2 - 1

0

NC

Nem chua

20 tháng 6 2016

Bài 1 :Rút gọn A=2^100-2^99+2^97+...+2^2 -2
B=3^100-3^99+3^98-3^97+...+3^@ +1

bài 2:

Cho C =1/3+1/3^2+1/3^3+...=1/3^99

CMR C<1/2

2

NV

nguyen viet anh

20 tháng 6 2016

C = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... =1/3^99

=> C = 1/3^99 = 1/(3^99)

=> C < 1/2 (đpcm)

CC

Cao Chi Hieu

20 tháng 6 2016

2A=2^101-2^100+2^98+...+2^3-2^2

3A = 2A + A

3A = 2^101 - 2 ( Cứ tính là ra , âm vs dương triệt tiêu )

A = (2^101-2) :3

B tăng tự

RA

|๖ۣۜRPK-ACE(♔⋆şɦเฑเςɦเ⋆♔)

26 tháng 8 2019

A=1+3+3^2+3^3+...+3^100

B=1 phần 2+(1 phần 2)^2+(1 phần 2)^3+...+(1 phần 2)^99

C=5^100-5^99+5^98-5^97+...+5^2-5+1

2

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

26 tháng 8 2019

a

\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)

\(3A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{101}\)

\(2A=3^{101}-1\)

\(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

b

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)

\(B=1-\frac{1}{2^{99}}\)

c

\(C=5^{100}-5^{99}+5^{98}-5^{97}+....+5^2-5+1\)

\(5C=5^{101}-5^{100}+5^{99}-5^{98}+....+5^3-5^2+5\)

\(6C=5^{101}+1\)

\(C=\frac{5^{101}+1}{6}\)

VC

Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

CTV VIP

26 tháng 8 2019

\(B=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}B=\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow B-\frac{1}{2}B=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\right]-\left[\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right]\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\Rightarrow B=\left[\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right].2\)

BT

Bùi Thu Uyên

12 tháng 1 2018

BÀi 4: Tính tổng

1, 1+(-2)+3+(-4)+.....19+(-20)

2, 1-2+3-4+...+99-100

3, 2-4+6-8+...+48-50

4, -1+3-5+7-.....+97-99

5, 1+2-3-4+....+97+98-99-100

1

Q

QuocDat

12 tháng 1 2018

1) 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]

=(-1)+(-1)+..+(-1)

=(-1).10

=-10

2) 1-2+3-4+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+..+(-1)

=(-1).50

=-50

3) 2-4+6-8+..+48-50

=(2-4)+(6-8)+..+(48-50)

=(-2)+(-2)+..+(-2)

=(-2).25

=-50