Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AC = 160cm, BC = 200cm.
a) Tính AB, AH, BH.
b) Vẽ phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính AD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
16 tháng 5 2015
Tự vẽ hình nha
a) xét tam giác HAB và tam giác ABC
góc AHB = góc ABC
góc CAB : chung
Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )
b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :
AC2 + AB2 = BC2
162 + 122 = BC2
400 = BC2
=> BC = \(\sqrt{400}\)= 20 ( cm )
ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )
=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)
=> AH = \(\frac{12.16}{20}=9,6\)( cm )
Độ dài cạnh BH là
Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được :
AH2 + BH2 = AB2
BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 122 - 9,62
BH2 = 51,84
=> BH = \(\sqrt{51,84}\) = 7,2 ( cm )
c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}\)
<=> \(\frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}\)
<=> AB.CD = AC(BC - CD)
hay 12CD = 16.20 - 16CD
<=> 12CD+ 16CD = 320
<=> 28CD = 320
<=> CD = \(\frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)\)
Độ dài cạnh BD là :
BD = BC - CD
BD = 20 - \(\frac{320}{28}\)\(\approx\) 8,57 ( cm )
16 tháng 5 2015
Cho hỏi đồng dạng là sao bạn???Tớ mới học lớp 7 thôi,nên chưa biết ^^
20 tháng 3 2021
a) Xét ΔHCA vuông tại H và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔHCA\(\sim\)ΔACB(g-g)
HBA
BC). Tính BD, CD.
13 tháng 5 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
12 tháng 1
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28=294\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=21^2+28^2=1225\)
=>\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{15}=\dfrac{DC}{20}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=35cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)
=>\(DB=5\cdot3=15\left(cm\right);DC=4\cdot5=20\left(cm\right)\)
19 tháng 6 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
c: BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
BH=6^2/10=3,6cm
HC=10-3,6=6,4cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm
27 tháng 2 2022
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20cm\)
Vì AD là pg
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AC}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow CD=\dfrac{80}{7}cm;BD=\dfrac{60}{7}cm\)
27 tháng 2 2022
Áp dụng định lí pitago, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20cm\)
Ta có: AD là đường phân giác góc A nên:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{16}=\dfrac{BD}{CD}\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD+BD}{4+3}=\dfrac{20}{7}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{20}{7}.4=\dfrac{80}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{20}{7}.3=\dfrac{60}{7}\)
21 tháng 3 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó; BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
