Rút gọn biểu thức:
( a + b ) 3 + ( b + c ) 3 + ( c + a ) 3 - 3 ( a + b ) ( b + c ) ( c + a )
Xin mn giúp đỡ ạ. Cảm ơn.
MMS_Hồ Khánh Châu lm bài này giùm ik @@
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
23 tháng 2 2020
a)
A= (-m+n-p)-(-m-n-p)
A= -m+n-p+m+n+p
A= (-m+m) +(n+n) + (-p+p)
A= 0+2n+0
A = 2n
NH
23 tháng 2 2020
Bài 1:
A = (-m + n - p) - (-m - n - p)
A = -m + n - p + m + n + p
A = (-m + m) + (n + n) - (p - p)
A = 2n
Với n = -1 => A = 2(-1) = -2
Bài 2:
A = (-2a + 3b - 4c) - (-2a -3b - 4c)
A = -2a + 3b - 4c + 2a + 3b + 4c
A = (-2a + 2a) + (3b + 3b) - (4c - 4c)
A = 6b
Với b = -1 => A = 6(-1) = -6
Bài 3:
a) A = (a + b) - (a - b) + (a - c) - (a + c)
A= a + b - a + b + a - c - a - c
A = (a - a + a - a) + (b + b) - (c + c)
A = 2(b - c)
b) B = (a + b - c) + (a - b + c) - (b + c - a) - (a - b - c)
B = a + b - c + a - b + c - b - c + a - a + b + c
B = (a + a + a - a) + (b - b - b + b) - (c - c + c - c)
B = 2a
NN
3
MT
3 tháng 1 2016
(a+b-c)+(a-b)-(a-b-c)
=a+b-c+a-b-a+b+c
=(a+a-a)+(b-b+b)+(-c+c)
=a+b
13 tháng 7 2021
a) (a+b)3+(a-b)3=a3+3a2b+3ab2+b3+a3-3a2b+3ab2-b3
=2a3+6ab2
b) (a + b + c)2 + (a − b − c)2 + (b − c − a)2 + (c − a − b)2
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac+a2+b2+c2-2bc+2ca-2ba+a2+b2+c2-2ca+2ab-2cb
=4a2+4b2+4c2
13 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\)
\(=\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=2a\cdot\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2a\cdot\left(a^2+3b^2\right)\)
\(=2a^3+6ab^2\)
15 tháng 8 2019
( a + b ) ( a + c ) = 8 hay a2 + ab + ac + bc = 8
\(\Rightarrow\)a ( a + b + c ) + bc = 8
\(\sqrt{abc\left(a+b+c\right)}=\sqrt{a\left(a+b+c\right).bc}\le\frac{a\left(a+b+c\right)+bc}{2}=4\)
\(\Rightarrow abc\left(a+b+c\right)\le16\)
Vậy GTLN của A là 16
\(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b=x\\b+c=y\\c+a=z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right).z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2-xz-yz+z^2-xy\right)\)
\(=\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(=2.\left(a+b+c\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b-b-c\right)+\left(b+c-c-a\right)+\left(c+a-a-b\right)\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a-c+b-a+c-b\right)\)
\(=\left(a+b+c\right).0\)
\(=0\)
Châu off rồi
Tham khảo nhé~
Cảm ơn bn kudo Shinichi, đây là bài tập nâng cao chuyên đề có đáp án. Mk xem đáp án rồi, là 2 ( a 3 + b 3 + c 3 - 3abc ) cơ. Còn cách lm ntn thì mk mới hỏi mn chứ. Dù sao cx cảm ơn bn đã giải bài tập giùm mk, cách của bn mk sẽ tham khảo để sử dụng vào những bài tập khác.