Cho tam giác ABC cân tại A .phân giác góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở M và N. BM cắt CN Ở I
a. CM tam giác BIC cân
b. Tam giác BNC = tam giác CMB
AI là phân giác của góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2016
a)Có: ^B=^C(gt)
Mà BM là tia pg của ^B
CN là tia pg của ^C
=> ^CBM=^BCN=^ABM=^ACN
Xét ΔBNC và ΔCMB có:
^B=^C(gt)
BC: cạnh chung
^BCN=^CBM(cmt)
=>ΔBNC=ΔCMB(g.c.g)
=>NC=BM
b) Vì ^B=^C(gt)
=> ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Xét ΔABM và ΔACN có:
^A: góc chung
AB=AC(cmt)
^ABM=^ACN(cmt)
=>ΔABM=ΔACN(g.c.g)
Hình em tự vẽ nha.
a, \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB},AB=AC\)
Ta có: CN là phân giác của \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
\(\Delta IBC\)có: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta IBC\)cân tại I \(\Rightarrow IB=IC\)
b, Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB\)có:
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\left(cmt\right)\)
\(BC\)chung
\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(g-c-g\right)\)
c, Xét \(\Delta IAB\)và \(\Delta IAC\)có:
\(AI\)chung
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(IB=IC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IAB=\Delta IAC\left(c-c-c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{CAI}=\widehat{IAB}\Rightarrow\)AI là phân giác của \(\widehat{CAB}\)