K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2018

a. \(\sqrt{35}+\sqrt{99}< \sqrt{36}+\sqrt{100}=6+10=16\)

\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{99}< 16\)

b. \(\sqrt{24}< \sqrt{25}=5\)

\(\sqrt{5}+\sqrt{10}>\sqrt{4}+\sqrt{9}=2+3=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{24}< \sqrt{5}+\sqrt{10}\)

23 tháng 6 2017

1) \(A=\left(\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}\right)^2=7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}\)

\(B=\left(\sqrt{5}-1\right)^2=6-2\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow A-B=1-\sqrt{21}+6\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{180}\right)-\sqrt{21}>0\)

\(\Rightarrow A>B\Rightarrow\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}>\sqrt{5}-1\)

2) \(C=\left(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\right)^2=5+10+1+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}\)

\(=26+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}>26+10>35=\left(\sqrt{35}\right)^2\)

Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1>\sqrt{35}\)

3) \(\left(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\right)^2=\frac{225-60\sqrt{10}+40}{9}=\frac{265-60\sqrt{10}}{9}=\frac{265}{9}-\frac{20\sqrt{10}}{3}< 15\)

Vậy nên \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}< \sqrt{15}\)

25 tháng 9 2018

Xin lỗ nhé thừa số 4 bé ở câu a

25 tháng 9 2018

\(a,\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+\sqrt{16}=\sqrt{3}+4\)

25 tháng 10 2023

Jdkdk

Jidkri

7 tháng 1 2018

\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}< \sqrt{4}+\sqrt{9}+\sqrt{25}=2+3+5=10< 18\)

b) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}+4< \sqrt{9}+\sqrt{9}+4=3+3+4=10< 12\)

7 tháng 1 2018

nhanh hộ mình với

5 tháng 9 2019

\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}=\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)=\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)^3}\)=1-\(\sqrt{3}\)

\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}=\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)=\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)^3}\)=1-\(\sqrt{5}\)

Ta thấy \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\)nên 1-\(\sqrt{3}\)>\(1-\sqrt{5}\)

Vậy \(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)>\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)

15 tháng 6 2018

\(\frac{2016}{\sqrt{2016}}=\sqrt{2016}\)

\(\frac{2017}{\sqrt{2017}}=\sqrt{2017}\)

=> Bằng nhau

16 tháng 6 2018

\(\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}-\sqrt{2017}=\left(\frac{2016}{\sqrt{2017}}-\sqrt{2017}\right)+\left(\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}\right)\)

\(=\frac{2016-2017}{\sqrt{2017}}+\frac{2017-2016}{\sqrt{2016}}=\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}\)

vì \(2016< 2017\Rightarrow\sqrt{2016}< \sqrt{2017}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2016}}>\frac{1}{\sqrt{2017}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}>0\)

\(\Rightarrow\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}-\sqrt{2017}>0\Rightarrow\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}>\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)

5 tháng 4 2019

Ta có

\(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow2+\sqrt{3}=\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

Ta có \(7+4\sqrt{3}>5+4\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{7+4\sqrt{3}}>\sqrt{5+4\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow2+\sqrt{3}>\sqrt{5+4\sqrt{3}}\)