Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) F là trung điểm MN; E là trung điểm MP ( giả thiết ) (1)
=> EF là đường trung bình của tam giác MNP
=> EF//=NP/2 (2)
mà Tam giác MNP cân tại M => MN=MP (3)
(1) , (3) => FM=FN=EM=EP (4)
(2), (4) => NFEP là hình thang cân
b) \(MH\perp NP\)(giả thiết ) (5)
(2), (5) => \(MH\perp EF\)(6)
Tam giác MNP cân tại M có M H là đường cao => MH là đường trung tuyên => H là trung điểm NP
Khi đó FH là đường trung bình tam giác MNP => FH //=ME=> FMEH là hình bình hành (7)
Từ (6); (7) => MFHE là hình thoi
c) EF là đường trung bình của OQD => EF//=QD/2 (8)
Từ (2), (8) => NP//=QD=> QNPD là hinh bình hành
OD=2 OE=NO => O là trung điểm ND
=> OH là đường trung bình tam giác NDP => OH//DP mà OH vuông NP => DP vuông NP (9)
Từ (8), (9) => QDPN là hình chữ nhật
c) NP=12 cm => HP=6 cm
=> \(MH=\sqrt{MP^2-HP^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\)
dienj tích MNP =\(\frac{1}{2}.12.8\)
a) CÓ TAM GIÁC MNP CÂN TẠI M(gt)
=> MN=MP( ĐN TAM GIÁC CÂN)
XÉT TAM GIÁC MFP CÂN TẠI F VÀ TAM GIÁC MEN CÂN TẠI E CÓ:
MP=MN(CMT)
GÓC M CHUNG
=> TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CH-GN)
b)CÓ TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CM Ở CÂU a)
XÉT TAM GIÁC MFO VUÔNG TẠI F VÀ TAM GIÁC MEO VUÔNG TẠI E CÓ:
MO CHUNG
MF=ME( CMT)
=> TAM GIÁC MFO = TAM GIÁC MEO( CH-CGV)
=> GOC FMO = GÓC EMO( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> MO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC NMP
a: Xét ΔMEN và ΔMFP co
ME=MF
góc M chung
MN=NP
=>ΔMEN=ΔMFP
=>EN=FP
b: Xét ΔFNP và ΔEPN có
FN=EP
NP chung
FP=EN
=>ΔFNP=ΔEPN
=>góc ONP=góc OPN
=>ON=OP
Xét ΔMON và ΔMOP có
MO chung
ON=OP
MN=MP
=>ΔMON=ΔMOP
=>góc NMO=góc PMO
=>MO là phân giác của góc NMP
a: Xét ΔMNE vuông tạiE và ΔMPF vuông tại F có
MN=MP
góc M chung
DO đo; ΔMNE=ΔMPF
b: Xét ΔFNP vuông tại F và ΔEPN vuông tại E có
PN chung
FN=EP
Do đó: ΔFNP=ΔEPN
Suy ra: góc HNP=góc HPN
hay ΔHPN cân tại H
c: Ta có: MN=MP
HN=HP
DO đó: MH là đường trung trực của NP
=>MH đi qua trung điểm của NP