Tìm số nguyên n biết: 3n+7 chia hết cho 2n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1
Lời giải:
$3n+7\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 2(3n+7)\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 6n+14\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 3(2n+3)+5\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 5\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 2n+3\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-1; -2; 1; -4\right\}$
SC
1
19 tháng 12 2021
\(\Rightarrow6n-14⋮3n-1\\ \Rightarrow2\left(3n-1\right)-12⋮3n-1\\ \Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\\ \Rightarrow3n\in\left\{-3;0;3\right\}\left(n\in Z\right)\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
19 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow3n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1;3;-5\right\}\)
5 tháng 2 2017
a) Ta có : n+7 \(⋮\)n+2
\(\Rightarrow\)n+2+5\(⋮\)n+2
mà n+2\(⋮\)n+2
\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n+2
\(\Rightarrow n+2\in_{ }\){-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow n\in\){-7;-3;-1;2}
b,c,d tương tự
HD
10 tháng 3 2020
3)
3n+7\(⋮2n+1\)
vì \(3n+7⋮3n+7\)
=>\(2\left(3n+7\right)⋮3n+7\)
=> 6n+7\(⋮3n+7\)
vì \(2n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(6n+7\right)-\left(6n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6⋮2n+1\)
đến đoạn này em chỉ cần lập bảng tìm n nữa là xong nhé
NT
1
11 tháng 2 2016
a ) 3n + 25 ⋮ n - 4 <=> 3.( n - 4 ) + 37 ⋮ n - 4
Vì n - 4 ⋮ n - 4 . Để 3.( n - 4 ) + 37 ⋮ n - 4 thì 37 ⋮ n - 4 => n - 4 ∈ Ư ( 37 ) = { + 1 ; + 37 }
Ta có : n - 4 = 1 => n = 1 + 4 = 5 ( nhận )
n - 4 = - 1 => n = - 1 + 4 = 3 ( nhận )
n - 4 = 37 => n = 37 + 4 = 41 ( nhận )
n - 4 = - 37 => n = - 37 + 4 = - 33 ( nhận )
Vậy n ∈ { - 33 ; 3 ; 5 ; 41 }
Câu b tương tự
VL
3
C
19 tháng 12 2021
tK:
⇔3n−1∈{1;−1;2;−2;4;−4;8;−8;16;−16}⇔3n−1∈{1;−1;2;−2;4;−4;8;−8;16;−16}
hay n∈{0;1;−1;3;−5}
19 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-1;3;-5\right\}\)
\(3n+7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2\left(3n+7\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+14⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+3+11⋮2n+1\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)+11⋮2n+1\)
\(3\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow11⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-2;0;-12;10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-6;5\right\}\)
Ta có: 3n+7 chia hết 2n+1 <=> 2(3n+7) chia hết 2n+1 <=> 6n+14 chia hết 2n+1
2n+1 chia hết 2n+1 3(2n+1) chia hết 2n+1 6n+3 chia hết 2n+1
=>(6n+14)-(6n+3) chia hết 2n+1
<=> 6n+14-6n+3 chia hết 2n+1
<=> 17 chia hết 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư(17)={-1;-17;1;17}
<=> 2n thuộc {-2;-18;0;16}
<=> n thuộc {-1;-9;0;8}
Vậy.....................
K CHO MK NHA ~~~~