Tìm n thuộc Z để:
9n + 5 = m(m + 1) m thuộc Z+
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
BB
18 tháng 12 2019
M=\(\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\)= \(\frac{\sqrt{x}+1+4}{\sqrt{x}+1}\)= 1+\(\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)
Để M thuộc Z thì \(\frac{4}{\sqrt{x}+1}\) thuộc Z =>\(\sqrt{x}+1\) thuộc Ư(4)={ -1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -4; 4 }
| \(\sqrt{x}+1\) | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| \(\sqrt{x}\) | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 |
| x | 25 | 9 | 4 | 0 | 1 | 9 |
KL : Với x thuộc {25 ; 9 ;4 ;0 ;1 } thì M thuộc Z
Chú ý nha bạn : Câu a và câu b như nhau vì m thuộc z <=> m có giá trị nguyên
TT
0
2 tháng 6 2023
Ta có \(M=\dfrac{2n+1}{n-1}\) xác định khi n - 1 ≠ 0 hay n ≠ 1
Vì n ϵ Z nên 2n + 1 ϵ Z và n - 1 ϵ Z, suy ra M ϵ Q
Vậy n ϵ {Z | n ≠ 1}
LM
0
20 tháng 8 2023
a: Để M là số nguyên thì 5 chia hết cho căn a+1
=>căn a+1 thuộc {1;5}
=>a thuộc {0;4}
b: Khi a=4/9 thì \(M=1+\dfrac{5}{\dfrac{2}{3}+1}=1+5:\dfrac{5}{3}=1+3=4\)
=>M là số nguyên
c: \(\sqrt{a}+1>=1\)
=>\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}< =5\)
=>M<=6
\(1< =\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}< =5\)
=>2<=M<=6
M=2 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}+1=2\)
=>\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=1\)
=>căn a+1=5
=>căn a=4
=>a=16
M=3 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=2\)
=>căn a+1=5/2
=>căn a=3/2
=>a=9/4
M=4 thì \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=3\)
=>căn a+1=5/3
=>căn a=2/3
=>a=4/9
\(M=5\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=4\)
=>căn a+1=5/4
=>căn a=1/4
=>a=1/16
H
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4 2023
M = \(\dfrac{3n+19}{n-1}\)
M \(\in\)N* ⇔ 3n + 19 ⋮ n - 1
⇔ 3n - 3 + 22 ⋮ n - 1
⇔ 3( n -1) + 22 ⋮ n - 1
⇔ 22 ⋮ n - 1
⇔ n - 1 ⋮ \(\in\){ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}
⇔ n \(\in\) { -21; -10; -1; 0; 2; 3; 12; 23}
Vì n \(\in\) N* ⇒ n \(\in\) {0; 2; 3; 12; 23}
b, Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n + 19 và n - 1
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta được:
3n + 19 - (3n - 3) ⋮ d
⇒ 3n + 19 - 3n + 3 ⋮ d
⇒ 22 ⋮ d
Ư(22) = { - 22; -11; -2; -1; 1; 2; 22}
⇒ d \(\in\) {1; 2; 11; 22}
nếu n chẵn 3n + 19 lẻ; n - 1 lẻ => d không chia hết cho 2, không chia hết cho 22
nếu n # 11k + 1 => n - 1 # 11k => d không chia hết cho 11
Vậy để phân số M tối giản thì
n \(\in\) Z = { n \(\in\) Z/ n chẵn và n # 11k + 1 ; k \(\in\)Z}
