Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
A=|x-2010|+|x-2012|+|x-2014|+|x-2016|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
E
20 tháng 5 2017
A=/x-2010/+/x-2012/+/x-2014/
=/x-2012/+/2014-x/+/x-2010/>=/x-2012/+/2014-x+x-2010/=/x-2012/+4
lại có /x-2012/>=0
=>A>=4
=>min A=4 khi đó\(\hept{\begin{cases}x-2012=0\\\left(x-2012\right)\left(x-2014\right)< =0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=2012\\2012< =x< =2014.\end{cases}}\)
=>x=2012 (tmđk)
ND
0
S
2 tháng 5 2017
Bài 1:
a, Ta có: (x - 1)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> A = (x - 1)2 + 2016 \(\ge\)2016
Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)2 = 0 <=> x = 1
Vậy GTNN của A = 2016 tại x = 1
b, Ta có: |x + 4| \(\ge\)0 với mọi x
=> B = |x + 4| + 2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra <=> |x + 4| = 0 <=> x = -4
Vây GTNN của B = 2017 tại x = -4
Bài 2:
a, Ta có: (x + 1)2016 \(\ge\)0 với mọi x
=> P = 2010 - (x + 1)2016 \(\ge\)2010
Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)2016 = 0 <=> x = -1
Vậy GTLN của P = 2010 tại x = -1
b, Ta có: |3 - x| \(\ge\)0 với mọi x
=> Q = 2010 - |3 - x| \(\ge\)2010
Dấu "=" xảy ra <=> |3 - x| = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của Q = 2010 tại x = 3
HH
2
S
3 tháng 1 2018
Đặt A = |2014-x|+|2015-x|+|2016-x| = |x-2014|+|2015-x|+|2016-x|
Ta có: \(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|=2\)
MÀ \(\left|2015-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge2+0=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2014-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\\\left|2015-x\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2014\le x\le2016\\x=2015\end{cases}\Rightarrow}x=2015}\)
Vậy GTNN của A = 2 khi x=2015
B
2
VT
13 tháng 3 2015
Có ( x+2011)^2 lon hon hoac bang 0
=> (x+ 2011)^2 -2012 lon hon hoac bang -2012
=>GTNN là -2012 hay x= -2011
TC
1
8 tháng 11 2017
a, Vì |x-2y| >=0 và (x-3)^2010 = (x-3)^2.1005 = [(x-2)^1005]^2 >=0
=> |x-2y|+(x-3)^2010 >=0
=> C >= 7
Dấu "=" xảy ra<=> x-2y = 0 và x-3=0 <=>x=3 ; y= 3/2
Vậy Min C = 7 <=>x=3;y=3/2
b, Vì |x+5|>=0 nên 2014-|x+5| <= 2014
=> D = 2016/(2014-|x+5|) >= 2016/2014 = 1008/1007
Dấu "=" xảy ra <=> x+5 = 0<=> x= -5
Vậy Min D = 1008/1007 <=> x= -5
HH
3
21 tháng 4 2015
bạn chia trên tử dưới mẫu ra ta được -1+1\(x-2013)...-1 không thay đổi mà để nó là số nguyên thì x-2013 chia hết cho 1 nên x=2012 or 2014 mà đề cho là số nguyên nhỏ nhất nên x=2012 vây M=-2 là nhỏ nhất
