Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
B = 4x2 - 12x + 20
Trong ngày hôm nay là hạn nhé , ai giải nhanh , đúng mh tk 3 cái .
~ KPOP FAN ~
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2018
đặt A = |x + 1| + |x + 3|
ta có A = |x + 1| + |x + 3| = |x + 1| + |-x - 3| > |x + 1 -x - 3| = 2
=> Amin = 2 <=> (x+1)(-x-3) > 0
vậy Amin= 2 <=> -3< x <-1
S
3
KN
26 tháng 7 2019
Đặt \(C=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\ge\left|\left(2x-1\right)+\left(3-2x\right)\right|=\left|2\right|=2\)
Vậy \(C_{min}=2\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 7 2023
\(A=x^2-4x+20=x^2-4x+4+16=\left(x-2\right)^2+16\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+16\ge16\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=16\)
\(B=x^2-3x+7=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+7=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
\(\Rightarrow Min\left(B\right)=\dfrac{19}{4}\)
\(C=-x^2-10x+70=-\left(x^2+10x+25\right)+25+70=-\left(x-5\right)^2+95\)
Do \(-\left(x-5\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-5\right)^2+95\le95\)
\(\Rightarrow Max\left(C\right)=95\)
\(D=-4x^2+12x+1=-\left(4x^2-12x+9\right)+9+1=-\left(2x-3\right)^2+10\)
Do \(-\left(2x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(2x-3\right)^2+10\le10\)
\(\Rightarrow Max\left(D\right)=10\)
E
23 tháng 3 2020
\(m=\)28 - \(|3x+12|\)
\(|3x+12|\)\(\ge0\)với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)28 - \(|3x+12|\)\(\le\)28
\(\Rightarrow\)\(m\le28\)
Do đó \(max\)\(m\)là 28.
Dấu "=" xảy ra khi \(|3x+12|\)= 0 \(\Rightarrow\)3x + 12 = 0 \(\Rightarrow\)3x = -12 \(\Rightarrow\)x = -4.
Vậy \(max\)\(m\)là 28 khi x = -4
~ HOK TỐT ~
Ta có : \(B=4x^2-12x+20\)
\(=[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2]+11\)
\(=\left(2x-3\right)^2+11\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+11\ge11\)
\(\Rightarrow B\ge11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy với \(x=\frac{3}{2}\)thì minA=11
Cảm ơn Thanh Thiên Bạch Phượng Cửu nha , bn giải cx giống vs cô giáo , chỗ mh đi học thêm,
Tk bn rùi nha
~ HOK TỐT ~