K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2019

1) Ta có : 11a + 22b + 33c

      = 11a + 11.2b + 11.3c

      = 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11

=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11

2) 2 + 22 + 23 + ... + 2100

= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)

= (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 298.(2 + 22)

= 6 + 22.6 + ... + 298.6

= 6.(1 + 22 + .. + 298)

= 2.3.(1 + 22 + ... + 298\(⋮\)3

=> 2 + 22 + 23 + ... + 2100 \(⋮\)3

3) Ta có:  abcabc = abc000 + abc

 = abc x 1000 + abc 

 = abc x (1000 + 1)

= abc x 1001 

= abc .7. 13.11 (1)

= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)

=> abcabc \(⋮\)7

=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11

     => abcabc \(⋮\)11

=> Từ (1) ta có :  abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\)           13

    => => abcabc \(⋮\)13

2 tháng 7 2019

1

.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\) 

\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\) 

hc tốt

8 tháng 7 2016

a. 5100 - 599 + 598

= 598.(52 - 5 + 1)

= 598.(25 - 5 + 1)

= 598.21

= 598.3.7 chia hết cho 7

Vậy 5100 - 599 + 598 chia hết cho 7 (Đpcm).

b. 729 + 728 - 727

= 727.(72 + 7 - 1)

= 727.(49 + 7 - 1)

= 727.55

= 727.5.11 chia hết cho 11

Vậy 729 + 728 - 727 chia hết cho 11 (Đpcm).

14 tháng 7 2016

a. 5100 - 599 + 598

= 598.(52 - 5 + 1)

= 598.(25 - 5 + 1)

= 598.21

= 598.3.7 chia hết cho 7

Vậy 5100 - 599 + 598 chia hết cho 7 (Đpcm).

b. 729 + 728 - 727

= 727.(72 + 7 - 1)

= 727.(49 + 7 - 1)

= 727.55

= 727.5.11 chia hết cho 11

Vậy 729 + 728 - 727 chia hết cho 11 (Đpcm).

10 tháng 11 2017

a) \(7^{n+4}-7^n\)

\(=7^n\left(7^4-1\right)\)

\(=7^n.2400⋮100\)

b) \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1\equiv0\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1⋮11\)

26 tháng 6 2018

Ta có : \(11^{10}⋮1\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow\left(11^{10}\right)^{10}⋮1\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow11^{100}⋮1\left(mod100\right)\)

\(1⋮1\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow11^{100}-1⋮0\left(mod100\right)\)

Hay \(11^{100}-1⋮100\)( dpcm )