a= 1/1.2 +1/2.3+1/3.4+ ...+ 1/x.x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
12 tháng 8 2016
1.a)x.x=4/9
Ta có:2/3.2/3=4/9
Vậy x= 4/9
b)x.7,99=7,99
x=7,99:7,99
x=1
2.a)đặt tên biểu thức là A.
A=1/2.1/4.1/8.1/16.1/32
2.A=1+1/2+1/4+1/8+1/16
2.A-A=(1+1/2+1/4+1/8+1/16)-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)
A=1-1/32=31/32.
b)đặt tên biểu thức là S.
S=2/1.2+2/2.3+2/3.4+...+2/18.19+2/19.20
S=2.(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/18.19+1/19.20)
S=2.(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/18-1/19+1/19-1/20)
S=2.(1/1-1/20)
S=2.19/20
S=19/10.
Chúc bạn học giỏi nha!!!
k cho mình nha!!!
KG
Cho A=1/1.2 + 1/2.3 + + 1/ 3.4+...+1/49.50 ; B = 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+49.50
Tính 50 mủ 2 A – B/17
0
NN
1.Tính
A= (1-1/22).(1-1/32)...(1-1/1002)
B= -1/1.2-1/2.3-1/3.4-...-1/100.101
C= 1.2+2.3+3.4+...+100.101
2
13 tháng 9 2016
Lời giải :
Đặt S=1.2+2.3+3.4+4.5+…+99.100+100.101
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+…+99.100.3+100.101.3
=1.2(3−0)+2.3(4−1)+3.4(5−2)+4.5(6−3)+…+99.100(101−98)+100.101(102−99)
=0.1.2-1.2.3+1.2.3-2.3.4+...+99.100.101-100.101.102
=100.101.102
S=100.101.34=343400
12 tháng 10 2022
1.Tính
a) Ta có:
A=(1-1/22).(1-1/32)...(1-1/1002)
=>A=3/22.8/32.....9999/1002
=>A=(1.3/2.2).(2.4/3.3).....(99.101/100.100)
=>A=(1.2.3.....99/2.3.4.....100).(3.4.5.....101/2.3.4.....100)
=>A=1/100.101/2
=>A=101/200
b) Ta có:
B=-1/1.2-1/2.3-1/3.4-...-1/100.101
=>B=-(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/100.101)
=>B=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=>B=-(1-1/101)
=>B=-100/101
c) Ta có:
C=1.2+2.3+3.4+...+100.101
=>3C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+100.101.3
=>3C=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99)
=>3C=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+...+100.101.102
=>3C=100.101.102
=>3C=1030200
=>C=343400
Chúc bạn hok tốt nhé >:)!!!!!
NN
5
LC
19 tháng 6 2015
Ta thấy:\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2},\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3},...,\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=>\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
=>\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=>\(A=1-\frac{1}{50}\)
=>\(A=\frac{49}{50}\)
6 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A=\frac{49}{50}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)
\(=49.50.51\)
\(B=\frac{49.50.51}{3}=49.50.17\)
\(50^2.A-\frac{B}{17}=49.50-49.50=0\)
NA
2 tháng 3 2022
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2013.2014}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}\\ =1-\dfrac{1}{2014}\\ =\dfrac{2013}{2014}\)
DQ
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 4 2023
A = 1 - \(\dfrac{1}{1.2}\) - \(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}...-\dfrac{1}{97.98}\)
A= 1-\(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{97.98}\right)\)
A= 1- \(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{98}\right)\)
A= 1- \(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{98}\right)\)
A=1- 1 + \(\dfrac{1}{98}\)
A= \(\dfrac{1}{98}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Lời giải:
$1-A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{97.98}$
$1-A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{98-97}{97.98}$
$1-A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}$
$=1-\frac{1}{98}$
$\Rightarrow A=\frac{1}{98}$
Giải:
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x}{x+1}\)
Vậy ...
Ta có:
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\\ A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\\ A=1-\dfrac{1}{x+1}\\ A=\dfrac{x}{x+1}\\ \)
Vậy A=\(\dfrac{x}{x+1}\)