Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, điểm K nằm giữa H và C. a, Tam giác AHC là tam giác gì? So sánh AK và AC b, Kẻ BE vuông góc với AK tại E, CF vuông...

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).a. Chứng minh BA=BD.b. Gọi điểm E là giao của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE.c. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K . Gọi N là giao của hai tia DH và AK . Chứng minh : MN là tia phân giác của góc HMK.d.Chứng minh: Ba điểm B,M,N...

0

MS

minh son

21 tháng 7 2019

6

T

tth_new

21 tháng 7 2019

a) Xét tam giác DBM và tam giác ABM có:

BM: là cạnh huyền (vừa cạnh chung)

^MDB = ^MAB = 90^o

^DBM = ^ABM (giả thiết do BM là tia phân giác)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBM = \(\Delta\) ABM (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) AB = BD

b) Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) DBE có:

AB = BD (CMT)

^B chung

^BAC = ^EDB = 90^o

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DBE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

c) (không chắc nha). Từ đề bài suy ra ^NHM = ^NKM = 90^o (kề bù với ^DHM = ^AKM = 90^o, giả thiết)

Từ đó, ta có N cách đều hai tia MH, MK nên nằm trên đường phân ^HMK hay MN là tia phân giác ^HMK.

d)(không chắc luôn:v) Ta sẽ chứng minh BN là tia phân giác ^ABC.

Thật vậy, từ N, hạ NF vuông góc BC, hạ NG vuông góc với AB.

Đến đấy chịu, khi nào nghĩ ra tính tiếp.

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

21 tháng 7 2019

a)Xét ∆ vuông BAM và ∆ vuông BDM ta có :

BM chung

ABM = DBM ( BM là phân giác)

=> ∆BAM = ∆BDM ( ch-gn)

=> BA = BD

AM = MD

b)Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông DBE ta có :

BA = BD

B chung

=> ∆ABC = ∆DBE (cgv-gn)

c) Xét ∆ vuông AKM và ∆ vuông DHM ta có :

AM = MD( cmt)

AMK = DMH ( đối đỉnh)

=> ∆AKM = ∆DHM (ch-gn)

=> MAK = HDM ( tương ứng)

Xét ∆AMN và ∆DNM ta có :

AM = MD

MN chung

MAK = HDM ( cmt)

=> ∆AMN = ∆DNM (c.g.c)

=> DNM = ANM ( tương ứng)

=> MN là phân giác AND

d) Vì MN là phân giác AND

=> M , N thẳng hàng (1)

Vì BM là phân giác ABC

=> B , M thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) => B , M , N thẳng hàng

LT

Lê Tài Bảo Châu

25 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm BC. E là điểm nằm giữa M và C ( không trùng với M và C ). Vẽ BH vuông góc với AE tại H, CK vuông góc với AE tại K.

1) Chứng minh BH=AK

2) Tam giác MHK vuông cân

3) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IM vuông góc BK

6

R

ReTrueOtaku

25 tháng 4 2019

nếu không biết thì có đc trl không ??? :)

LT

Lê Tài Bảo Châu

25 tháng 4 2019

Xin tự tloi

DN

Điền Nguyễn Vy Anh

12 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, Tam giác ABD = tam giác ACE

b, Tam giác BHC cân

c, AH là trung trực của BC

d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC

0

NN

nhu nguyet bach dang

5 tháng 1 2016

Cho tam giác ABC vuông cân tại A , gọi M là trung điểm của BC,lấy điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH,CK vuông góc với AE. Chứng minh:

a) BH=AK

b) Tam giác MBH = tam giác MAK

c) Tam giác MHK vuông cân

3

HN

Hyuuga Neji

5 tháng 1 2016

a, - Xét tam giác ABH và tam giác ACK ta có:
AB=AC (tam giác ABC vuông cân tại A)
Góc BAH = góc ACK (cùng phụ với A₁)
góc B₁=A₁(cùng phụ với BAH )
=> tam giác ABH = tam giác CAK (gcg)
BH=AK (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)

b,AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông cân tại A =>AM=BC/2 (1) và
AM vuông góc với BC

ta có: BM=BC/2 (1)
Từ (1) và (2) => AM=BM
- Xét tam giác MBH và tam giác MAK ta có:
MB=AM (CM trên)
BH=AK (phần a)
B₂= Góc KAM (cùng phụ với AEM)
đpcm

c, Theo phần b: tam giác MBH = tam giác MAK
MH=MK (2 cạnh tg ứng) => tam giác MHK cân ở M
tam giác MBH = tam giác MAK =>gócBHM = AKM (2 góc tương ứng)
+ Ta có:góc MHK+BHM=90⁰ . hay:
+ tam giác MHK có:góc MHK+AKM+HMK=180⁰ .hay: 90⁰ + HMK = 180⁰ =>HMK=90⁰

NM

nguyễn mai chi

30 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).a. Chứng minh BA=BD.b. Gọi điểm E là giao của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE.c. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K . Gọi N là giao của hai tia DH và AK . Chứng minh : MN là tia phân giác của góc HMK.d.Chứng minh: Ba điểm B,M,N...

H

HUNG

10 tháng 7 2019

0

HH

Hiền Hòa Dễ Thương

11 tháng 2 2018

Help me

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, lấy điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH,CK vuông góc với AE. Chứng minh

a, BH=AK

b, Tam giác MBH= Tam giác MAK

c, Tam giác MHK là tam giác vuông cân

Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADCb, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cânc, Chứng minh rằng AD//HFd, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn ....

0

P

phanthilinh

9 tháng 4 2020

cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trren ti đối của tia CB láy điểm N sao cho BM =CN.a) CMR: AMN là tam giác cânb)kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM) kẻ CK vuông góc với an (K thuộc AN). CM: BH=CKc) CM: AH= AKd) gọi O là giao điểm của BH và KC. OBC là tam giác gì?e) khi góc A =60 độ, và BM=CN=BC.Hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và cho biết OBC là tam...

0

LT

Lê Thị Hồng Phúc

4 tháng 2 2018

1

MN

mi ni on s

4 tháng 2 2018

a) \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ; \(AB=AC\)

mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét: \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:

\(AB=AC\)(cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

\(BM=CN\)(gt)

suy ra: \(\Delta ABM=\Delta ACN\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(AM=AN\)(cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BE ( E € AC). Kẻ ED vuông góc BC ( D € BC)a) CMR: Tam giác ABE = tam giác DBEb) CMR: BE là đường trung trực của đoạn thẳng ADc) Gọi F là giao của AB và DE. C/M AD song song FCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.a) chứng minh: AD = DHb) so sánh...

ZS

zy sociu 2003

16 tháng 8 2016

3

MK

Minh Khuê

16 tháng 8 2016

bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha

Bài 1:

a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90^o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)

=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD

c) xét tam giác AEF và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90^o)

=> tam giác AEF = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC ⁽¹⁾

mặt khác, AB = BD ( c/m câu b) ⁽²⁾=> tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2 ⁽³⁾

từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2 ⁽⁴⁾

từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC

Bài 2:

a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90^o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD = tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)

b) do AD = DH ( c/m câu a) ⁽¹⁾

xét tam giác DHC có góc DHC = 90^o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên) ⁽²⁾

từ (1) và (2) => AD < DC

c) xét tam giác ADK và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90^o)

=> tam giác ADK = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC ⁽³⁾

mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD = tam giác HBD) ⁽⁴⁾

từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B

Xong rồi nha :)

HN

Hoàng Ninh

16 tháng 9 2016

chịu

thông cảm nhé