Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nha
a)Vì tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC=góc ACB
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
góc AHB= góc AHC(= 90 độ)
AB=AC(gỉa thiết)
góc ABC= góc ACB(chứng minh trên)
=> tam giác ABH = tam giác ACH(c/h-g/n) hoặc chứng minh theo trường hợp c/h-cgv cũng được
b)Xét tam giác ACH và tam giác DCH có
AH=DH(giả thiết)
góc AHC= góc DHC(= 90 độ)
cạnh HC chung
=>tam giác ACH = tam giác DCH(c.g.c)
=> AC=DC(2 cạnh tương ứng)
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
BH=CH(ΔABH=ΔACH)
AH=DH(cmt)
Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=DC(hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên DC=AC(Đpcm)
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
b) Xét hai tam giác vuông AHB và DHC ta có
HA = HD (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHD}\left(đđ\right)\)
Do đó: \(\Delta AHB=\Delta DHC\left(ch-gn\right)\)
=> AB = DC (căp cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AC = DC
c) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DHC\)(câu a)
=> \(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\)(căp góc tương ứng)
Xét hai tam giác ABG và ACG ta có
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAG}=\widehat{GAC}\left(cmt\right)\)
AG là cạnh chung
Do đó: \(\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)
AE = AF (cặp cạnh tương ứng)
Ta có AE = \(\frac{1}{2}\)AB mà AB = AE và AE = AF
nên AF = \(\frac{1}{2}\)AC hay đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC
tk mk nhoa!!! ~3~
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là trung trực của BC
c: Xét tứ giác ABIC có
H là trung điểm chung của AI và BC
AI vuông góc bC
=>ABIC là hình thoi
=>IC//AB và IC=AB
=>CA=CI
=>góc CAH=góc CIH
Mashiro ShiinaPhạm Nguyễn Tất ĐạtNhã DoanhtthNeetKien NguyenNguyễn Thanh HằngĐời về cơ bản là buồn... cười!!!Trần Đăng NhấtMến VũNguyễn Huy TúNguyễn Huy ThắngAkai Harumasoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnVõ Đông Anh Tuấn
a,xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
HA=HD(gt)
góc CHA= góc CHD(vì CH\(\perp\)AD)
HC chung => tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)
tam giác ADC có CH vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ADC cân tại C
b,xét tam giác AHB và tam giác DHE có:
góc BHA= góc DHE( đối đỉnh)
HA=HD(cmt), HB=HE(gT)=>tam giác AHB= tam giác DHE(c.g.c)
gọi giao điểm DE với AC là K
vì tam giác AHB= tam giác DHE(cmt)=>góc HED= góc HBA
mà góc HED=góc CEK( đối đỉnh)=> góc HBA=góc CEK
lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc HBA+ góc ECK=90 độ=> góc CEK+góc ECK=90 độ=>DK\(\perp AC\)
hay DE \(\perp AC\) mà CE\(\perp AD\)(tại H)=>E là trực tâm tam giác ADC
ăn cơm đã ý c tí mik làm sau
a) Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H và \(\Delta\)AHC vuông tại H có:
AH là cạnh chung
AB = AC (Vì \(\Delta\)ABC cân)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (ch + 1cgv)
b) Xét \(\Delta\)DHC vuông tại H và \(\Delta\)AHC vuông tại H, có:
CH là cạnh chung
HD = HA (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)DHC = \(\Delta\)AHC (2cgv)
\(\Rightarrow\) DC = AC (2 cạnh tương ứng)
Nguyễn Ngô Minh Trí
hình và phần a bạn tham khảo của Kien Nguyen
b) Vì AH = HD (gt) mà H \(\in\) AD (gt)
=> H trung điểm AD (ĐN trung điểm)
=> CH là trung tuyến \(\Delta\)CAH (ĐN trung tuyến)
lại có: AH \(\perp\) BC (gt) hay AD \(\perp\) CH (D \(\in\) AH, H \(\in\) BC)
=> \(\Delta\)ACD cân tại C (dhnb)
=> AC = CD (ĐN \(\Delta\) cân)
c) Vì AH là đường cao của \(\Delta\)ABC (gt)
mà \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)
=> AH là trung tuyến \(\Delta\)ABC (t/c \(\Delta\) cân)
Ta có: E trung điểm AB (gt)
=> CE là trung tuyến \(\Delta\)ABC (ĐN trung tuyến)
Xét \(\Delta\)ABC có: AH là trung tuyến BC (cmt)
CE là trung tuyến AB (cmt)
AH giao CE tại G (gt)
=> G là trọng tâm \(\Delta\)ABC (t/c 3 đường trung tuyến \(\Delta\))
=> BG là trung tuyến \(\Delta\)ABC (ĐN trọng tâm)
mà F là trung điểm AC (gt)
=> BG đi qua trung điểm F của AC