Cho \(S=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\)
So sánh S với\(\dfrac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DK
Duy Khánh
14 tháng 3 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2018
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\right)-2\cdot\dfrac{1}{2}-2\cdot\dfrac{1}{4}-...-2\cdot\dfrac{1}{100}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{50}\)
\(A=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}=B\)
\(\Rightarrow A=B\)
13 tháng 5 2018
tớ giải chi tiết hơn nhá:
A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
A=(\(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
A=\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}=B\)
Vậy A=B
12 tháng 7 2017
Nếu:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+n}{b+n}< 1\left(n\in N\right)\)
\(B=\dfrac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< 1\)
\(B< \dfrac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}\Rightarrow B< \dfrac{10^{20}+10}{10^{21}+10}\Rightarrow B< \dfrac{10\left(10^{19}+1\right)}{10\left(10^{20}+1\right)}\Rightarrow B< \dfrac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)\(\Rightarrow B< A\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
Lời giải:
\(A=1.3.5.7...99=\frac{1.2.3.4...99.100}{2.4.6.8.100}=\frac{1.2.3...99.100}{(1.2)(2.2)(3.2)...(50.2)}\)
\(=\frac{1.2.3...99.100}{(1.2.3...50).2^{50}}=\frac{51.52...100}{2^{50}}=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}....\frac{100}{2}=B\)
8 tháng 2 2019
\(4\left(x^2-15x+50\right)\left(x^2-18+72\right)-3x^2\)
\(=4\left(x+5\right)\left(x+10\right)\left(x+6\right)\left(x+12\right)-3x^2\)
\(=4\left[\left(x+5\right)\left(x+12\right)\right]\left[\left(x+10\right)\left(x+6\right)\right]-3x^2\)
\(=4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)
Đặt \(x^2+16x+60=a\), ta có:
\(4\left(a+x\right)\left(a\right)-3x^2\)
\(=4a^2+4ax-3x^2\)
\(=4a^2-2ax+6ax-3x^2=2a\left(2a-x\right)+3x\left(2a-x\right)\)
\(=\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)\)
Thay a vào ta có: \(\left[2\left(x^2+16x+60\right)-x\right]\left[2\left(x^2+16x+60\right)+3x\right]\)
\(=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)
H
2
