Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(2x+3y\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2=4x^2+12xy+9y^2\)
b) \(\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\)
c) \(\left(x^2+\dfrac{2}{5}y\right)\left(x^2-\dfrac{2}{5}y\right)=\left(x^2\right)^2-\left(\dfrac{2}{5}y\right)^2=x^4-\dfrac{4}{25}y^2\)
d) \(\left(2x+y^2\right)^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y^2+3\cdot2x\cdot\left(y^2\right)^2+\left(y^2\right)^3=8x^3+12x^2y^2+6xy^4+y^6\)
e) \(\left(3x^2-2y\right)^2=\left(3x^2\right)^2-2\cdot3x^2\cdot2y+\left(2y\right)^2=9x^4-12x^2y+4y^2\)
f) \(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)=x^3+4^3=x^3+64\)
g) \(\left(x^2-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{9}\right)=\left(x^2\right)^3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=x^6-\dfrac{1}{27}\)
Câu 2:
a: \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x\left(x+3\right)+7=0\)
=>\(x^2-1-x^2-3x+7=0\)
=>-3x+6=0
=>-3x=-6
=>\(x=\dfrac{-6}{-3}=2\)
b: \(2x^3-22x^2+36x=0\)
=>\(2x\left(x^2-11x+18\right)=0\)
=>\(x\left(x^2-11x+18\right)=0\)
=>\(x\left(x^2-2x-9x+18\right)=0\)
=>\(x\left[x\left(x-2\right)-9\left(x-2\right)\right]=0\)
=>\(x\left(x-2\right)\left(x-9\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=9\end{matrix}\right.\)
Câu 4:
1: Diện tích cỏ cần thay là:
\(105\cdot68=7140\left(m^2\right)\)
Số tiền BQL sân cần trả là:
\(7140\cdot120000=856800000\left(đồng\right)\)
2:
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADE có
H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HM là đường trung bình của ΔADE
=>HM//DE
=>BC//DE
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBM}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ABDC là hình chữ nhật
=>AD=BC
mà \(MD=\dfrac{AD}{2};MB=\dfrac{BC}{2}\)
nên MD=MB
=>ΔMBD cân tại M
=>\(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MDB}=\widehat{EDB}\)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)
=>DB là phân giác của góc ADE
9: \(\left(-2x\right)\left(3x^2-2x+4\right)=-6x^3+4x^2-8x\)
a, Sửa đề:
\(3x^2-\sqrt3 x+\dfrac14(dkxd:x\geq0)\\=(x\sqrt3)^2-2\cdot x\sqrt3\cdot\dfrac12+\Bigg(\dfrac12\Bigg)^2\\=\Bigg(x\sqrt3-\dfrac12\Bigg)^2\)
b,
\(x^2-x-y^2+y\\=(x^2-y^2)-(x-y)\\=(x-y)(x+y)-(x-y)\\=(x-y)(x+y-1)\)
c,
\(x^4+x^3+2x^2+x+1\\=(x^4+x^3+x^2)+(x^2+x+1)\\=x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)\\=(x^2+x+1)(x^2+1)\)
d,
\(x^3+2x^2+x-16xy^2\\=x(x^2+2x+1-16y^2)\\=x[(x+1)^2-(4y)^2]\\=x(x+1-4y)(x+1+4y)\\Toru\)
1) \(\dfrac{15-5x}{5x^2-15x}=\dfrac{5\left(3-x\right)}{5x\left(x-3\right)}=-\dfrac{5\left(x-3\right)}{5x\left(x-3\right)}=-\dfrac{1}{x}\)
Chọn A
2) \(\dfrac{x\left(x-5\right)}{x^2+25}=\dfrac{x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{x}{x+5}\)
\(A=0\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+5}=0\Leftrightarrow x=0\)
Chọn B
3) \(\dfrac{2x-5}{5-2x}=-\dfrac{5-2x}{5-2x}=-1\)
Chọn D
\(4\left(x^2-15x+50\right)\left(x^2-18+72\right)-3x^2\)
\(=4\left(x+5\right)\left(x+10\right)\left(x+6\right)\left(x+12\right)-3x^2\)
\(=4\left[\left(x+5\right)\left(x+12\right)\right]\left[\left(x+10\right)\left(x+6\right)\right]-3x^2\)
\(=4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)
Đặt \(x^2+16x+60=a\), ta có:
\(4\left(a+x\right)\left(a\right)-3x^2\)
\(=4a^2+4ax-3x^2\)
\(=4a^2-2ax+6ax-3x^2=2a\left(2a-x\right)+3x\left(2a-x\right)\)
\(=\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)\)
Thay a vào ta có: \(\left[2\left(x^2+16x+60\right)-x\right]\left[2\left(x^2+16x+60\right)+3x\right]\)
\(=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)