K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2018

theo dlý talét tam giác ABM ta có 

DE/AM=BD/BM   (1)

tam giác CFD có 

DF/AM=CD/CM   (2)

cộng vế theo vế ta có:

DE/AM+DF/AM=BD/BM+CD/CM

mà BM=CM ( gt ) 

suy ra BD/BM+CD/BM=BC/BM=2

suy ra DE/AM+DF/AM=2

suy ra đpcm

Áp dụng định lý talettam giác ABM ta có 

DE/AM=BD/BM   (1)

tam giác CFD có 

DF/AM=CD/CM   (2)

cộng vế theo vế ta có:

DE/AM+DF/AM=BD/BM+CD/CM

mà BM=CM ( gt ) 

=> BD/BM+CD/BM=BC/BM=2

=>DE/AM+DF/AM=2

=> đpcm

9 tháng 2 2018

Câu hỏi của duy phạm - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

2 tháng 4 2021

a) Xét ∆ABM có DE//AM => \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DM}{BM}\)

Mà M là trung điểm của BC => BM=CM

=> \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DM}{CM}\)(1)

Xét ∆FDC có AM//FD => \(\dfrac{DM}{MC}=\dfrac{FA}{AC}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) <=> AE.AC=AF.AB

b) Ta có: \(\dfrac{DF}{AM}=\dfrac{DC}{CM}\)

Mà \(\dfrac{DE}{AM}=\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{BD}{CM}\)

=> \(\dfrac{DE+DF}{AM}=\dfrac{BD+DC}{MC}=\dfrac{BC}{MC}=2\)

=> \(DE+DF=2AM\)

9 tháng 8 2019

ai giải câu này giùm mình vs

9 tháng 8 2019

nhanh nhanh vs aaaaaa

4 tháng 3 2019

a) Ta có:
{ DE song song với AM (gt) => DE/ AM = BD / BM (Định lí Thalès)
{ DF song song với AM (gt) => DF / AM = CD / CM (Định lí Thalès)
=> DE / AM + DF / AM = BD / BM + CD / CM
<=> (DE + DF) / AM = BD / (BC/2) + CD / (BC/2) = (BD + CD) / (BC/2)
(Vì AM là trung tuyến trong tam giác ABC => M là trung điểm của BC => BM = CM = BC/2)
<=> (DE + DF) / AM = BC / (BC/2) = 2BC / BC = 2
<=> DE + DF = 2AM (điều phải chứng minh)

b)
- Xét tứ giác ANDM có: AN // DM (gt) và DN // AM (gt)
=> Tứ giác ANDM là hình bình hành => AN = DM

- Ta có: AN // BD (gt)
=> AN / BD = NE / DE (Định lí Thalès)
<=> NE = (DE . AN) / BD
- Ta có: DE + DF = 2AM (cm câu a)
<=> DE + (DE + NE + NF) = 2AM
<=> 2DE + EF = 2AM
<=> EF = 2AM - 2DE = 2(AM - DE)
<=> EF = 2. {[(DE . BM) / BD] - DE} = 2. [(DE . BM - DE . BD) / BD]
(do DE/ AM = BD / BM => AM = (DE . BM) / BD )
<=> EF = 2. [DE . (BM - BD) / BD]
<=> EF = 2. (DE . DM) / BD = 2 . (DE . AN) / BD (vì AN = DM)
<=> EF = 2NE
<=> NE = EF / 2
Vậy N là trung điểm của EF