Question

[Phạm Hoàng]

1)Tam giác ABC có AB = 13cm BC = 15cm và CA= 17cm. Tam giác A'B'C'đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 6,5 .Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C '

2) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 21,5 cm BC = 25,3 cm BC = 30,7 cm .Tính độ dài các cạnh của tam A'B'C'đồng dạng với tam giác abc trong các trường hợp sau:

a) A'B' lớn hơn AB 6 cm

b) A'B' nhỏ hơn AC 10,5 cm (Hãy tính chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân)

Answer 1

[nguyen thi vang]

Bài 2 :

a) Xét \(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\) có :

\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\right)\)

Hay : \(\dfrac{21,5+6}{21,5}=\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}\)

=> \(\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}=\dfrac{27,5}{21,5}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{27,5.30,7}{21,5}\approx29,27\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{27,5.25,3}{21,5}\approx32,36\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy các cạnh của \(\Delta A'B'C'\) có độ dài là :

\(A'B'=27,5cm\)

\(A'C'\approx29,27cm\)

\(B'C'\approx32,36cm\)

b) Ta có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\right)\)

Hay : \(\dfrac{21,5-10,5}{21,5}=\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}\)

=> \(\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}=\dfrac{11}{21,5}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{11.30,7}{21,5}\approx15,71\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{11.25,3}{21,5}=12,94\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy các cạnh của \(\Delta A'B'C'\) có độ dài là :

\(A'B'=11cm\)

\(A'C'\approx15,71cm\)

\(B'C'\approx12,94cm\)

Answer 2

[nguyen thi vang]

Xét \(\Delta A'B'C',\Delta ABC\) có:

\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\right)\)

Hay : \(\dfrac{6,5}{13}=\dfrac{A'C'}{17}=\dfrac{B'C'}{15}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{6,5.17}{13}=8,5\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{6,5.15}{13}=7,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)