Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác MNHQ có
K là trung điểm của MH
K là trung điểm của NQ
Do đó: MNHQ là hình bình hành
Suy ra: MQ=HN
a: Xét ΔMHL vuông tại L và ΔMKL vuông tại L có
ML chung
HL=KL
Do đó: ΔMHL=ΔMKL
b: Xét ΔMHN và ΔMKN có
MH=MK
\(\widehat{HMN}=\widehat{KMN}\)
MN chung
Do đó: ΔMHN=ΔMKN
Suy ra: \(\widehat{MHN}=\widehat{MKN}=90^0\)
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
=>MI//BH
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
b: Xét ΔABC có
P,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>PN là đường trung bình của ΔABC
=>PN//AB và PN=AB/2
Ta có: PN//AB
Q\(\in\)PN
Do đó: PQ//AB
Ta có: \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
\(PN=\dfrac{PQ}{2}\)
Do đó: AB=PQ
Xét tứ giác ABPQ có
PQ//AB
PQ=AB
Do đó: ABPQ là hình bình hành
c: Ta có: NP//AB
M\(\in\)AB
Do đó: NP//AM
Ta có: \(NP=\dfrac{AB}{2}\)
\(AM=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: NP=AM
Xét tứ giác AMPN có
AM//PN
AM=PN
Do đó: AMPN là hình bình hành
=>AP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MN
nên O là trung điểm của AP
=>A,O,P thẳng hàng
a Xét \(\Delta MKN\) và \(\Delta MKQ\) có :
MK : cạnh chung
MN = MQ (gt)
NK = QK (gt)
\(\Rightarrow\Delta MKN=\Delta MKQ\) (c . g . c)
Xét \(\Delta HIM\) và \(\Delta QIR\) có ;
HI = QI (gt)
IM = IR (gt)
\(\widehat{HIM}=\widehat{QIR}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta HIM=\Delta QIR\) (c . g . c)
\(\Rightarrow\widehat{RQI}=\widehat{MHI}\)
\(\Rightarrow\) MH // NQ (so le trong)
b.
Xét \(\Delta MIH;\Delta KIQ\) có :
\(IM=IK\left(gt\right)\\ \widehat{MIH}=\widehat{KIQ}\left(đ^2\right)\\ IH=IQ\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta IMH=\Delta IKQ\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{MHI}=\widehat{KQI}\\\)
=> MH song song NQ
c.
TT : \(\Delta MIO=\Delta KIN\left(c-g-c\right)\\ \)
=> MO//NQ
=> O;MN thẳng hàng ( Tiên đề Ơ-clit)