MÌNH CẦN GẤP Ạ,CÓ VẼ HÌNH CÀNG TỐT
Tam giác ABC cân tại A có AB=7,5cm,AH vuông góc với BC tại H,AH=4,5cm.Tính bán kính đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 9 2023
Xét \(\Delta\) vuông tại H \(ABH\) có :
\(tan\widehat{BAH}=tan60^o=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.tan60^o=2\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}=6\)
Xét \(\Delta\) vuông tại H \(ACH\) có :
\(\widehat{HAC}=90^o-\widehat{BAH}=90^o-60^o=30^o\)
\(tan\widehat{HAC}=tan30^o=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.tan30^o=2\sqrt[]{3}.\dfrac{1}{\sqrt[]{3}}=2\)
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC là trung điểm BC
\(\Rightarrow\) Bán kính đường tròn này là :
\(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{BH+CH}{2}=\dfrac{6+2}{2}=4\)
NN
1 tháng 8 2023
a/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+15^2}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}\)
\(AB^2=HB.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{5\sqrt{13}}=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(HC=BC-HB=5\sqrt{13}-\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
Bạn tự thay số tính nốt nhé vì số hơi lẻ
b/
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tg: đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn thẳng ấy
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{5\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
Mà \(IA+IC=AC=15\) Từ đó tính được IA và IC
Xét tg vuông ABI có
\(BI=\sqrt{AB^2+IA^2}\) (pitago)
Bạn tự thay số tính nhé
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 8 2018
.png)
Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AED có:
AE = AH
\(\widehat{HAC}=\widehat{EAD}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AED\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow AC=AD\)
Xét tam giác BDC có BA là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân. Vậy thì BA cũng là tia phân giác góc B.
Gọi H' là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BD.
Ta thấy ngay \(\Delta H'BA=\Delta HBA\) (Cạnh huyền góc nhọn)
Vậy thì AH' = AH
Suy ra BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AH.
