Câu 1: Tìm x $\dfrac{x 1}{10} \dfrac{x 1}{11} \dfrac{x 1}{12}=\dfrac{x 1}{13} \dfrac{x 1}{14}$ Câu 2: Tìm các số nguyên n để A có giá trị nguyên a) $A=\dfrac{3n 9}{n-4}$ Câu 3: Cho hai số hữ...

#Toán lớp 7

3

NL

Nanami Luchia

8 tháng 11 2017

Câu 1:

$\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}$

$\Rightarrow\left(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}\right)$ - $\left(\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\right)=0$

$\Rightarrow\left(x+1\right).\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\right)$= 0

Vì $\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\ne0$

$\Rightarrow x+1=0$

=> x = 0 - 1

=> x = -1

NL

Nanami Luchia

8 tháng 11 2017

Câu 2:

Ta có: $A=\dfrac{3n+9}{n-4}=\dfrac{3n-3.4+9+12}{n-4}$

$=\dfrac{3.\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}$

Để A có giá trị nguyên thì:

n - 4 $\in$ Ư(21)

=> n - 4 $\in$

n4	3	-3	7	-7	-1	1	-21	21
n	7	1	11	-3	3	5	-17	25

Câu 1. Cho hai biểu thức A =$\dfrac{x+x^2}{2-x}$và B = $\dfrac{2x}{x+1}$+$\dfrac{3}{x-2}$- $\dfrac{2x^2+1}{x^2-x-2}$ a) Tính gía trị biểu thức A khi |2x-3|= 1b) Tìm ĐKXĐ và tính giá trị biểu thức Bc) Tìm số nguyên x lớn nhất để P = A.B đạt giá trị lớn...

PB

Pose Black

10 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

a: |2x-3|=1

=>2x-3=1 hoặc 2x-3=-1

=>x=1(nhận) hoặc x=2(loại)

KHi x=1 thì $A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=2$

b: ĐKXĐ: x<>-1; x<>2

$B=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-1}{x+1}$

H

Hikari

20 tháng 1 2023

Cho biểu thức M = $\dfrac{x+1}{x-2}$và N = $\dfrac{x+1}{x-3}$- $\dfrac{2}{x-3}$+ $\dfrac{5x+3}{x^2-9}$

a) Rút gọn N

b) Tìm các giá trị nguyên của x để P = M.N nhận giá trị nguyên

Bài 9: Tìm $x$ biết1) $\dfrac{9}{x}=\dfrac{-35}{105}$ 2) $\dfrac{12}{5}=\dfrac{32}{x}$ 3) $\dfrac{x}{2}=\dfrac{32}{x}$ 4) $\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{x-1}{5}$Bài 10: Cho biểu thức $A=\dfrac{3}{n+2}$a) Số nguyên n phài thỏa mãn điều kiện gì để A là phân số? b) Tìm phân số A khi n = 0? n = 2? n =...

0

HG

Hương Giang Vũ

6 tháng 3 2022

#Toán lớp 6

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2022

Bài 10:

a: Để A là phân số thì n+2<>0

hay n<>-2

b: Khi n=0 thì A=3/2

Khi n=2 thì A=3/(2+2)=3/4

Khi n=-7 thì A=3/(-7+2)=-3/5

VD

Võ Đặng Quang Minh

6 tháng 3 2022

Bài 9:

1)9/x = -35/105 2) 12/5 = 32/x 3)x/2 = 32/x x = 9. (-35)/105 x.12/5 = x.32/x 2x.x/2 = 2x.32/x

x = -3 x.12/5=32 xx = 2.32

x= 32:12/5 x^2 = 2.32

x = 40/3 x^2 = 64

x = 8

4) x-2/4 = x-1/5

5(x-2) = 4(x-1)
5x - 10 = 4x - 4
5x - 4x = 10 - 4
x = 6

Bài 10:Cho biểu thức $A = \frac{3}{n + 2}$

a) Để A là phân số thì mẫu số phải khác 0

Do đó: n + 2 ≉ 0. Suy ra: n ≉ -2

b) Khi n = 0 thì A = 3/0+2 = 3/2

Khi n = 2 thì A = 3/2+2 = 3/4

Khi n = -7 thì A = 3/-7+2 = 3/-5

TL

Tuyết Ly

8 tháng 12 2021

Cho hai biểu thức: A= $\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{-4}{x+1}+\dfrac{8x}{x^2-1}$ với x ≠ ±1

a) Chứng minh rằng A= $\dfrac{5}{x-1}$

b) Tính giá trị của A tại x thỏa mãn điều kiện |x-2|=3

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là một số nguyên.

1.tìm số hữu tỉ x : a/|3x-5|=4 b/ $\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}$ c/$\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}$ 2/tìm số nguyên n để ps sau đây có giá trị nguyên và tính: A=$\dfrac{3n+9}{n-4}$ 3/tìm các số nguyên...

1

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

8 tháng 12 2021

a) A = $\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4}{x+1}+\dfrac{8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

= $\dfrac{x+1-4x+4+8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5}{x-1}$ => đpcm

b) $\left|x-2\right|=3=>\left[{}\begin{matrix}x-2=3< =>x=5\left(C\right)\\x-2=-3< =>x=-1\left(L\right)\end{matrix}\right.$

Thay x = 5 vào A, ta có:

A = $\dfrac{5}{5-1}=\dfrac{5}{4}$

c) Để A nguyên <=> $5⋮x-1$

x-1	-5	-1	1	5
x	-4(C)	0(C)	2(C)	6(C)

Đúng(2)

TN

Trần Ngọc

26 tháng 6 2017

#Toán lớp 7

1

Q

qwerty

26 tháng 6 2017

Bài 1:

a) $\left|3x-5\right|=4$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=4\\3x-5=-4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=9\\3x=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy $x_1=\dfrac{1}{3};x_2=3$

b) $\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}$

cho đáp án tự làm (vì cách lm của mik bị ném đá khá nhiều lần òi :D)

$x=-1$

c) như câu b nhé :D

$x=-2004$

TN

Trần Ngọc

26 tháng 6 2017

thank bạn!!

BM

bùi mai lâm nhi

13 tháng 3 2022

Tìm các giá trị nguyên của x để các phân số sau có giá trị là số nguyên: (+trình bày cách làm)

a. $\dfrac{-3}{x-1}$

b. $\dfrac{-4}{2x-1}$

c. $\dfrac{3x+7}{x-1}$

d. $\dfrac{4x-1}{3-x}$

#Toán lớp 6

1

NH

Nguyễn Huy Tú

13 tháng 3 2022

a, $x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}$

x-1	1	-1	3	-3
x	2	0	4	-2

b, $2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}$

2x-1	1	-1	2	-2	4	-4
x	1	0	loại	loại	loại	loại

c, $\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}$

x-1	1	-1	2	-2	5	-5	10	-10
x	2	0	3	-1	6	-4	11	-9

d, $\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}$

x+3	1	-1	3	-3
x	-2	-4	0	-6

Đúng(2)

MN

mai ngoc linh

26 tháng 2 2023

A=($\dfrac{x}{x^2-4}$+$\dfrac{2}{2-x}$+$\dfrac{1}{x+2}$):(x-2+$\dfrac{10-x^2}{x+2}$)

a) rút gọn A

b) tìm giá trị x để A<0

c) tìm các giá trị nguyên của x để A có GT nguyên

2

DX

Du Xin Lỗi

26 tháng 2 2023

$A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)$

$\Rightarrow A=\left(\dfrac{x-2\left(x+2\right)+1\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+10-x^2}{x+2}\right)$

$\Rightarrow A=\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{6}{x+2}\right)$

$\Rightarrow A=-\dfrac{6}{x^2-4}.\dfrac{x+2}{6}=-\dfrac{6\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)6}=-\dfrac{1}{x-2}$

để A<0 thì :

$\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x-2\notin Z-\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow x\in\left\{3;4;5;6;7;8;9;....n\right\}$

( Z- là tập hợp số nguyên âm )

Để A có giá trị nguyên thì :

$\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2023

loading...

TM

Thuần Mỹ

28 tháng 11 2021

Cho biểu thức

B=$\dfrac{-1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x+4}{x-9}$

a)Rút gọn B

b)Tìm số nguyên tố x nhỏ nhất để biểu thức B có giá trị nguyên

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 11 2021

$a,B=\dfrac{-\sqrt{x}-3+\sqrt{x}-3+x+4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\left(x\ge0;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{x-2}{x-9}=\dfrac{x-9+7}{x-9}=1+\dfrac{7}{x-9}\in Z\\ \Leftrightarrow x-9\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{2;8;11;16\right\}$

Vậy giá trị x thỏa đề là $x=2$

PA

Phương Anh

1 tháng 12 2021

Bài 11: Cho biểu thức A = $\dfrac{9-3x}{x^2+4x-5}-\dfrac{x+5}{1-x}-\dfrac{x+1}{x+5}$ (với x ≠ -5; x ≠ 1)

a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

c) Tìm x sao cho A<0 d) Tìm x sao cho |A| = 3

A=$\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$(x≥0,x≠4,x≠9)1,Tìm x để A.$\sqrt{x}$=-12,Tìm x∈ Z để A∈Z3, Tìm Min $\dfrac{1}{A}$4,Tìm x∈N để A là số nguyên dương lớn nhất5,Khi A+$|A|$=0, tìm GTLN của bth...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 12 2021

$a,A=\dfrac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\\ A=\dfrac{7x+35}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7}{x-1}\\ b,A\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\left(tm\right)\\ b,A< 0\Leftrightarrow x-1< 0\left(7>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 1;x\ne-5\\ c,\left|A\right|=3\Leftrightarrow\dfrac{7}{\left|x-1\right|}=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}+1=\dfrac{10}{3}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{3}+1=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

H

Herimone

15 tháng 8 2021

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2021

1: Ta có: $A=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

Để $A=-\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ thì $x+\sqrt{x}=-\sqrt{x}+3$

$\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}-3=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0$

$\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)$

2: Để A nguyên thì $\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;5;1;7\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{16;25;1;49\right\}$