Question

[Đồng Hưng]

Tại hai bến A và B nằm trên một bờ sông của một con sông cách nhau S km có hai canô xuất phát cùng lúc, chuyển động ngược chiều nhau. Tới khi gặp nhau chúng lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu. Nếu vận tốc của mỗi ca nô so với nước là v km/h thì tổng thời gian cả đi và về của ca nô này nhiều hơn ca nô kia là 1 giờ. Nếu vận tốc của mỗi ca nô so với nước là 1.5v thì tổng thời gian cả đi và về của hai ca nô kém nhau 24 phút.

Tìm S. Coi nước chảy đều với vận tốc v₁ = 2m/s

Answer 1

[Hung nguyen]

Giả sử nước chảy từ A đến B. cano đi từ A ký hiệu là 1, cano đi từ B ký hiệu là 2. Vận tốc nước là: \(7,2\) (km/h).

+ Vận tốc cano so với nước là \(v\)(km/h).

Vận tốc xuôi dòng là: \(v+7,2\)

Vận tốc ngược dòng là: \(v-7,2\)

Thời gian cano đi đến khi gặp nhau là: \(t=\dfrac{S_1}{v+7,2}=\dfrac{S_2}{v-7,2}\left(h\right)\)

Thời gian cano 1 trở về A là: \(t_1=\dfrac{S_1}{v-7,2}\left(h\right)\)

Thời gian ca nô 2 trở về B là: \(t_2=\dfrac{S_2}{v+7,2}\left(h\right)\)

Thời gian cano 1 đi được là: \(t_A=t+t_1=\dfrac{S}{v-7,2}\left(h\right)\)

Thời gian cano 2 đi được là: \(t_B=t+t_2=\dfrac{S}{v+7,2}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow t_A-t_B=\dfrac{S}{v-7,2}-\dfrac{S}{v+7,2}=1\)

\(\Leftrightarrow360S-25v^2+1296=0\left(1\right)\)

+ Vận tốc cano so với nước là \(v\)(km/h).

Tương tự ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{S}{1,5v-7,2}-\dfrac{S}{1,5v+7,2}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow400S-25v^2+576=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}360S-25v^2+1296=0\\400S-25v^2+576=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=18\\v=\dfrac{36\sqrt{6}}{5}\end{matrix}\right.\)

Tới đây bí

Answer 2

[Kayoko]

Làm xong rồi lại bảo bí hả anh?