Tìm x,y thuộc Z sao cho xy-3x+y=20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AW
1
31 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
BB
10 tháng 2 2020
x(y-3)-5y=14
x(y-3)-5y+15=29
x(y-3)-(5y-15)=29
x(y-3)-5(y-3)=29
(x-5)(y-3)=29=29.1=(-29).(-1)
Đến đây bn tự làm nhé
10 tháng 2 2020
Có xy-3x-5y=14
<=> x(y-3) -5y+15=29
<=> x(y-3) -5(y-3) =29
<=> (x-5)(y-3)=29
Vì x,y thuộc Z
nên (x-5)(y-3)=29=1.29=29.1=(-1).(-29)=(-29).(-1)
Đến đây bạn chia 4 trường hợp là ra.
TL
2
11 tháng 7 2016
các bn giỏi toán thân mến,các bn hỏi toán đã biến chúng ta thành osin ,làm k công,chúng ta cứ cày đầu giải còn năn nỉ công nhận,
tui nghĩ chất sám có giá trị cao nhât nên chỉ giải cho các bn giỏi hieu ,còn lại k cần năn nỉ loại ngu công nhận vi chúng chẳng hieu j,
học toán mà k chịu suy nghĩ thi còn lâu moi giỏi
13 tháng 7 2016
\(3x+4y-xy=16\Leftrightarrow3x-xy+4y-12=4\Leftrightarrow x\left(3-y\right)+4\left(y-3\right)=4.\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(x-4\right)=-4\)
=> x-4 và y-3 là ước của -4; U(-4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
| x-4 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| y-3 | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
| x | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 |
| y | 4 | 5 | 7 | -1 | 1 | 2 |
| Nghiệm | (0;4) | (2;5) | (3;7) | (5;-1) | (6;1) | (8;2) |
13 tháng 7 2016
3x-xy+4y=16
x(3-y)-4(-y+3)=4
(x-4)(3-y)=4
Ta có bảng:
| x-4 | 1 | 4 | 2 | -1 | -4 | -2 |
| 3-y | 4 | 1 | 2 | -4 | -1 | -2 |
| x | 5 | 8 | 6 | 3 | 0 | 2 |
| y | -1 | 2 | 1 | 7 | 4 | 5 |
Vậy
| x | 5 | 8 | 6 | 3 | 0 | 2 |
| y | -1 | 2 | 1 | 7 | 4 | 5 |
2 tháng 6 2023
\(x^2+xy+y^2=x+y\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+2y^2-2x-2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
Tới đây do \(2=1^2+1^2+0^2\) , đồng thời để ý rằng vai trò \(x,y\) như nhau nên ta sẽ có 2TH
TH1: \(x+y=0\) và \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2+1^2\) (1)
khi đó \(y=-x\) nên \(x-1\ne y-1\). Do đó từ (1), giả sử \(x\ge y\) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\), vô lí. Làm tương tự với \(y\ge x\)
TH2: \(x+y\ne0\). Khi đó \(x+y=\pm1\).
TH2.1: \(x+y=1\). Khi đó từ (1), suy ra 1 trong 2 số \(x-1,y-1\) phải bằng 0. Do vai trò x, y như nhau nên giả sử \(x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=0\), thỏa mãn. Ta tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\). Tương tự, tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
TH2.2: \(x+y=-1\). Giả sử \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=-2\), loại.
Như vậy, pt đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)
2 tháng 6 2023
Cách thứ 2 nhé:
\(x^2+xy+y^2=x+y\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)x+y^2-y=0\)
\(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y^2-y\right)\) \(=\left(y-1\right)^2-4y\left(y-1\right)\) \(=\left(y-1\right)\left[\left(y-1\right)-4y\right]\) \(=\left(y-1\right)\left(-1-3y\right)\).
Để pt đã cho có nghiệm thì \(\Delta=-\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\le0\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le y\le1\). Do \(y\inℤ\) nên \(y\in\left\{0;1\right\}\). Nếu \(y=0\) thì thay vào pt đầu, dễ dàng suy ra \(x=1\). Còn nếu \(y=1\) thì cũng dễ dàng suy ra \(x=0\).
Vậy ohương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)
22 tháng 12 2022
=>x(y-3)+y-3=2
=>(x+1)(y-3)=2
\(\Leftrightarrow\left(x+1;y-3\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(1;4\right);\left(-2;1\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
