Hệ số của x2y2 trong khai triển (2x - 3y2)3 là...
Giúp mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
3
9 tháng 1
Số hạng tổng quát trong khai triển \(\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\) là \(C^k_{13}\cdot\left(2x\right)^{13-k}\cdot\left(-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\)
\(=C^k_{13}\cdot2^{13-k}\cdot x^{13-k}\cdot\dfrac{\left(-1\right)}{x^{13}}\)
\(=C^k_{13}\cdot\left(-1\right)\cdot2^{13-k}\cdot x^{-k}\)
Hệ số của x^10 sẽ tương ứng với -k=10
=>k=-10(loại)
=>Không có x10 trong khai triển này
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
Số hạng tổng quát trong khai triển thế này mới đúng chứ em:
\(C_{13}^k.\left(2x\right)^k.\left(-\dfrac{1}{x}\right)^{13-k}=C_{13}^k.2^k.x^k.\left(-1\right)^{13-k}.x^{x-13}=C_{13}^k.2^k.\left(-1\right)^{13-k}.x^{2k-13}\)
Mặc dù kết quả vẫn là ko tồn tại số hạng chứa \(x^{10}\) do \(2k-13=10\Rightarrow k=\dfrac{23}{2}\) ko phải số tự nhiên
CT
Tìm hệ số của \(x^2y^2\)trong khai triển \(\left(2x+3y^2\right)^3\)
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI
1
29 tháng 10 2018
\(\left(2x+3y^2\right)^3\)
\(=8x^3+36x^2y^2+54xy^4+27y^6\)
Xét thấy hệ số của \(x^2y^2\)khi khai triển là 36
Vậy hệ số của \(x^2y^2\)khi khai triển \(\left(2x+3y^2\right)^3\)là \(36\)
KM
1
22 tháng 10 2018
Khi khai triển \(\left(a+b\right)^n\)thì nó có chứa các hạng tử \(m\cdot a^{n-k}\cdot b^k\)và m được xác định bằng tam giác Paxcan ( Tam giác Pascal – Wikipedia tiếng Việt )
Theo đề bài ta có n = 3
=> các hệ số lần lượt của nó là 1 - 3 - 3 - 1
Áp dụng khai triển \(\left(2x+3y^2\right)^3=8x^3+36x^2y^2+54xy^4+27y^6\)
Vậy ta có hệ số của x2y2 là 36
DM
1
\(\left(2x-3y^2\right)^3=8x^3-36x^2y^2+54xy^4-27y^6\)
hệ số của \(x^2y^2\)là -36