tổng sau có chia hết cho 6 ko?Giải thích ?
B=2+22+23+24+...+257+258+259+260
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
2
HV
5 tháng 10 2021
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7 chia hết cho 7 =>7.(2+...+258) chia hết cho 7
CHIA HẾT CHO 3 :
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
NT
1
11 tháng 10 2023
\(B=2\left(1+2+2^2+...+2^{58}+2^{59}\right)⋮2\)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(B=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)
DL
26 tháng 5 2017
Đơn giản mà :
Số các số có 3 chữ số là 900 số
900 chia hết đồng thời cho 2,3,5
Tổng : 900 x (999+100) : 2
Trong tích có số chia hết cho 2,3 và 5 thì chia hết cho 2,3,5
HM
2
7 tháng 10 2015
A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210
=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+2^7(1+2)+2^9(1+2)
=2.3+2^3.3+2^5.3+2^7.3+2^9.3
=3(2+2^3+2^5+2^7+2^9)chia hết cho 3
đpcm tích mik vs
HT
7 tháng 12 2020
A = 2+ 22 +23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
A = (2+ 22 ) + (23 + 24 ) + (25 + 26 ) + ( 27 + 28 ) + (29 + 210 )
A = 2(1+2 ) + 23(1+2) + 25 (1+2) + 27(1+2) + 29(1+2)
A = 2.3 + 23 .3 + 25.3 + 27.3 + 29 .3
A = 3( 2+23+25+27 + 29) \(⋮\) 3
=> đpcm
SX
1
28 tháng 2 2022
Đề sai, viết lại thành:
A= 21+22+23+24+...+259+260
Giải:
A=21+22+23+...............+259+260
A=(21+22+23)+...............+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+............+258.(1+2+22)
A=2.7+.......................+258.7
A=(2+24+..............+258).7 ⋮ 7(đpcm)
NT
0
TN
1
KV
19 tháng 12 2023
Số số hạng của A:
60 - 1 + 1 = 60 (số)
Do 60 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
A = (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 1.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(1 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
N
1
20 tháng 10 2017
a ) 10 ^ 2001 + 3 = 10...0 ( 2001 chữ số 0 ) + 3 = 1...3 ( 2000 chữ số 0 ) không chia hết cho 3 ( vì 1 + 3 = 4 không chia hết cho 3 )
Vậy 10 ^ 2001 + 3 không chia hết cho 3
b ) 10 ^ 200 = 10..0 ( 200 chữ số 0 ) không chia hết cho 3 ( vì 1 không chia hết cho 3 )
Vậy 10 ^ 200 không chia hết cho 3
14 tháng 12 2022
a: \(2A=2^2+2^3+...+2^{61}\)
=>A=2^61-2
b: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{55}+2^{58}\right)\) chia hết cho 7(1)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra A chia hết cho 21