Chứng minh rằng :
a) 817-279+329⋮⋮33
b) 109+108+107⋮⋮55
c)\dfrac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N639911−910−99∈N
d)817-279-913⋮⋮45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MS
0
LP
1
KV
11 tháng 10 2023
a) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴
= 7⁴.(7² + 7 - 1)
= 7⁴.55 ⋮ 55
Vậy (7⁶ + 7⁵ - 7⁴) ⋮ 55
b) 81⁷ - 27⁹ + 3²⁹
= (3⁴)⁷ - (3³)⁹ + 3²⁹
= 3²⁸ - 3²⁷ + 3²⁹
= 3²⁶.(3² - 3 + 3³)
= 3²⁶.(9 - 3 + 27)
= 3²⁶.33 ⋮ 33
Vậy (81⁷ - 27⁹ + 3²⁹) ⋮ 33
5 tháng 7 2023
81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405
19 tháng 2 2022
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)
19 tháng 2 2022
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)
27 tháng 6 2019
\(a,7^6+7^5-7^4⋮55\)
\(7^4\left(7^2+7-1\right)⋮55\)
\(7^4\times55⋮55\left(dpcm\right)\)
27 tháng 6 2019
\(8^{12}-2^{33}-2^{30}\)
\(=8^{12}-\left(2^3\right)^{11}-\left(2^3\right)^{10}\)
\(=8^{12}-8^{11}-8^{10}\)
\(=8^{10}\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^{10}\times55⋮55\left(dpcm\right)\)
19 tháng 9 2016
a) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 55
b) 817 - 279 + 329 = (34)7 - (33)9 + 329 = 328 - 327 + 329 = 326(32 - 3 + 33) = 326.33 chia hết cho 33
c) 812 - 233 - 230 = (23)12 - 233 - 230 = 236 - 233 - 230 = 230(26 - 23 - 1) = 230.55 chia hết cho 55
d) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 mà 107 chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 109 + 108 + 107 chia hết : 111.5 = 555
e) 911 - 910 - 99 = 98(93 - 92 - 9) = 98.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)
f) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45.
19 tháng 9 2016
a) 76+75-74
= 74(72+7-1)
= 74 . 55 chia hết cho 55 (đpcm)
b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi
XO
2 tháng 2 2023
a) Có 817 - 279 + 329
= (34)7 - (33)9 + 329
= 328 - 327 + 329
= 327(3 - 1 + 32)
= 327.11 = 326.33 \(⋮33\)
b) 911 - 910 - 99
= 99(92 - 9 - 1)
= 99.71
= 98.639 \(⋮639\)
c) P = 3636 - 92000
Có 3636 = \(\overline{....6}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}=\overline{.....1}\)
nên P = \(\overline{...6}-\overline{...1}=\overline{...5}\Rightarrow P⋮5\)
dễ thấy P \(⋮9\) mà (5;9) = 1
nên \(P⋮9.5=45\)
de ma