cho 1 tam giác có độ dài các đường cao là 9; 25; x. Biết x là 1 số chính phương Tìm x ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2017
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
9 tháng 7 2019
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
HH
0
HH
2
26 tháng 1 2016
gọi độ dài 3 đường cao là a;b;c(a,b,c thuộc N*)
độ dài 3 cạnh tương ứng là x;y;z
ta có \(2S_{ABC}=r\left(x+y+z\right)=ax=by=cz\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{x}{\frac{1}{a}}=\frac{y}{\frac{1}{b}}=\frac{z}{\frac{1}{c}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
Có:\(ax=a+b+c\Rightarrow ax>2a\Rightarrow x>2\)(c+b>a BDT tam giac)
\(\Rightarrow x\ge3\Rightarrow\frac{1}{x}\le\frac{1}{3}\)(do x nguyên dương)
tương tự\(\frac{1}{y}\le\frac{1}{3};\frac{1}{z}\le\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=3<=> tam giác ABC đều