1) Cho \(a b c=2p\), Chúng minh hằng đẳng thức \(2bc b^2 c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\) 2) Cho biểu thức \(M=\left(x-a\right)\left(x-b\right) \left(x-b\right)\left(x-c\right) \left(x-c\right)\left(x-...

DT

Dương Thị Yến Nhi

24 tháng 8 2017

1) Cho \(a+b+c=2p\), Chúng minh hằng đẳng thức \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\) 2) Cho biểu thức \(M=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\) Tính M theo a,b,c biết rằng \(x=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c\) HELP ME!!!!!!!!!! NHANH NHANH GIÙM MK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Thùy

24 tháng 8 2017

1) Cho \(a+b+c=2p\). Chúng minh hằng đẳng thức \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\) )2) Cho biểu thức \(M=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\)Tính M theo a,b,c biết rằng \(x=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c\) HELP ME!!!!!!!!!! NHANH NHANH GIÙM MK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NM

Nguyễn Minh Nguyệt

24 tháng 8 2017

2)

M= (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2

= x^2-bx-ax+ab+x^2-cx-bx+bc+x^2-ax-cx+ac+x^2

= 4x^2-2bx-2ax-2cx+ab+bc+ac

=4x^2-2x(a+b+c)+ab+bc+ac

= 2x [ 2x-(a+b+c)2x] +ab+bc+ac (1)

Mặt khác : x=\(\frac{1}{2}\)a+\(\frac{1}{2}\)b+\(\frac{1}{2}\)c

<=> x =\(\frac{1}{2}\)(a+b+c)

<=>2x=a+b+c

=> Vế phải của (1) bằng : a+b+c (a+b+c-a-b-c)+ab+bc+ac

<=> ( a+b+c ).0 + ab+bc+ac

<=> ab+bc+ac

hay M= ab+bc+ac

Vậy M=ab+bc+ac

Đúng(0)

TH

Thạch Hồ

24 tháng 8 2017

(b+c )²- a²= ( b+c -a ) ( b+c + a ) = ( a+b+c -2a ) 2p = (2p - 2a )2p = (p-a ) 4p

Đúng(0)

DW

Deal With It

27 tháng 5 2017

1.Chứng tỏ các đa thức sau không phụ thuộc vào biến xa)\(x\cdot\left(2x+1\right)-x^2\left(x\cdot2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)b)\(4\cdot\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)2.Chứng minh đẳng thức sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

TN

TÔi NgU xi

27 tháng 5 2017

cố gắng là làm được

Đúng(0)

DT

Đỗ Thành Nam

27 tháng 5 2017

câu 2:

a(b-c)-b(a+c)+c(a-b)=-2bc

ta có:

a( b-c ) - b ( a +c )+ c(a-b)

=ab-ac-(ba+bc)+(ca-cb)

=ab-ac-ba-bc+ca-cb

=ab-ba-ac+ca-bc-cb

=0-0-bc-cb

=bc+(-cb)

=-2cb hay -2bc

b)a(1-b)+a(a^2-1)=a(a^2-b)

Ta có:

a(1-b) + a(a^2-1)

=a-ab+(a^3-a)

=a-ab+a^3-a

=a-a-ab+a^3

=0-ab+a^3

=-ab+a^3

=a(-b +a^2) hay a(a^2-b)

Đúng(0)

DT

Dương Thị Yến Nhi

24 tháng 8 2017

Chúng minh các hằng đẳng thức

a) \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)

b) \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)

#Toán lớp 8

1

HL

Hà Linh

24 tháng 8 2017

a) Biến đổi vế trái ta có:

\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)

= \(x^2+xb+xa+ab\)

= \(x^2+\left(a+b\right)x+ab=VP\)

Vậy đẳng thức đc CM

b) Biến đổi VT ta có:

\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)

= \(\left(x^2+xa+xb+ab\right)\left(x+c\right)\)

= \(x^3+x^2a+x^2b+x^2c+xab+xac+xbc+abc\)

= \(x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)= VP

Vậy đẳng thức đc CM

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thùy

24 tháng 8 2017

Chúng minh các hằng đẳng thức

a) \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)

b) \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)

#Toán lớp 8

3

TD

Tiến Dũng Trương

24 tháng 8 2017

2 cái đó chả phải HĐT ai cũng biết hết

Có 2 cách

C1:VT nhân ra

C2:phân tích đa thúc thành nhân tử ở VP

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tấn Phát

3 tháng 7 2019

a) ta có: \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)

\(=x^2+xb+xa+ab\)

\(=x^2+\left(xb+xa\right)+ab\)

\(=x^2+\left(a+b\right)x+ab\left(ĐPCM\right)\)

Câu b) làm tương tự

HOK TOT

Đúng(0)

MQ

Minh Quyên Hoàng

29 tháng 7 2016

Ứng dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép tính:

a)\(\left(m+n\right)\left(m^2-mn+n^2\right)\)

b)\(\left(a-b-c\right)^2-\left(a-b+c\right)^2\)

c)\(\left(1+x+x^2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1-x+x^2\right)\)

#Toán lớp 8

2

TT

Trần Tuyết Như

29 tháng 7 2016

a/ \(\left(m+n\right)\left(m^3-mn+n^2\right)=m^3+n^3\)

b/ \(\left(a-b-c\right)^2-\left(a-b+c\right)^2=\left(a-b-c-a+b-c\right)\left(a-b-c+a-b+c\right)=-2c\left(2a-2b\right)=-4c\left(a-b\right)\)c/

\(\left(1+x+x^2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1-x+x^2\right)=\left(\left(1+x+x^2\right)\left(1-x\right)\right)\left(\left(1-x+x^2\right)\left(1+x\right)\right)=\left(1-x^3\right)\left(1+x^3\right)=1-x^6\)

Đúng(0)

DT

Dao Trung Nguyen

11 tháng 7 2019

a) m³+n³

b) (a -b-c+a-b+c)(a-b-c-a+b-c)

= -4c(a-b)

c) (1-x³)(1+x³)

=1-x⁶

Đúng(0)

PN

Phan Nguyễn Hà My

1 tháng 8 2018

Chứng minh hằng đẳng thức :

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\)

\(=ab+bc+ca-x^2\)

Biết \(2x=a+b+c\)

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Thùy Dương

1 tháng 8 2018

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\) là Vế Phải

\(ab+bc+ca-x^2\)là vế trái .

Biến đổi VP ta có :

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\)

\(=x^2-bx-ax+ab+x^2-cx-bx+bc+x^2-ax-cx+ab\)

\(=3x^2-2x\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ca\right)\)

Thay \(a+b+c\)là \(2x\)ta được :

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\)= VP

\(=-x^2+ab+bc+ca=VT\)

=> đpcm

-

Đúng(0)

A

Alice

16 tháng 7 2018

Chứng minh đẳng thức:

1, \(\dfrac{a\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b\left(x-a\right)\left(x-c\right)}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=x\)

#Toán lớp 8

0