K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2017

Ta có : 10n có tổng các chữ số bằng 1 (\(\forall n\in N\)) (1)

53 = 125 (tổng các chữ số bằng 8) (2)
Từ (1),(2) => 10n + 53 có tổng các chữ số bằng 9 \(⋮9\)
@Hưng Nguyễn

10 tháng 11 2016

a, Đặt A = 10n + 53

=> A = 1000......0(có n số 0) + 125

=> Tổng các chữ số của A là 1 + 0 + 0 + 0 + ....+ 1 + 2 +5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

 

24 tháng 11 2017

a ) Đặt B = 10^n + 5^3

= 10^n + 125

Tổng các chữ số của B là 1 + 1 + 2 + 5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> B chia hết cho 9

b ) 43^43 - 17^17 chia hết cho 10

Có 43^1 = 43

43^5 = ....3

43^9 = ....3

...

Ta thấy các mũ số cứ cách nhau 4 đơn vị . Mà ( 43 - 1 ) : 4 = 10 ( dư 2 ) nên tận cùng của 43^43 là 3 . 3 . 3 = 27

=> 43^43 có tận cùng là 7

Tương tự với 17^17 ta có kết quả là 7

Vì 7 - 7 = 0 nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10 ( do số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 )

1 tháng 12 2014

4343 có tận cùng là 7 ( 4342*43 = (432)21*43

(...9)21 *43  ta có 921 có tận cùng là 9 nên 9*3=27 nên tận cùng bằng 7

1717có tận cùng là là 7(tuong tự như trên)

suy ra 4343-1717 =...7-...7 bằng ...0 chia hết cho 10

24 tháng 2 2017

a) Ta có: 10n=100...00 (n chữ số 0); 53=125 

=> 10n+53=10....0125 (n-3 chữ số 0)

Tổng các chữ số của 10n+53 là: 1+0+...+0+1+2+5 =9 (ở giữa gồm n-3 chữ số 0)

=> 10n+53 chia hết cho 9 với mọi n

b) Ta có: 4343=433.4340=433.(434)10=79507.(....1)10 => 4343 Có số tận cùng là 7

Lại có: 1717=17.1716=17.(174)4=17.(...1)4 => 1717 có số tận cùng là 7

=> 4343-1717 có số tận cùng là: ....7-.....7 =...0

Vậy 4343-1717 chia hết cho 10

2 tháng 1 2016

b/ 4343 tận cùng là 7

   1717 tận cùng là 7

=>hiệu của 2 số tận cùng bằng 0

=>đpcm

2 tháng 1 2016

a/ 10n+53=100000...00+125=999...99+1+125=9999...99+126=9.(1111...11+14) 

=>đpcm